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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（含答案）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数则下列判断正确的是（2005山东理）（3）

（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(B)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(C)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(D)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

解析：B

2．记,那么（）

A.B.-C.D.-(2010全国1理2)

解析：B

3．若a，b，c的倒数成等差数列，且a，b，c互不相等，则()

A． B． C． D．

答案：ABC

解析：D解：特殊性：令，，，满足条件，，

一般性：a，b，c的倒数成等差，

则：

4．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

解析：C

图8—14评卷人得分二、填空题（共13题，总计0分）解析：如图8—14，原点O逆时针方向旋转90°到O

图8—14

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知m?{?1，0，1}，n?{?1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．

答案：古典概型概率，直线方程中斜率与系数关系.

解析：古典概型概率，直线方程中斜率与系数关系.

6．对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.如函数在的值域为，因此就是一个“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围是▲.

提示1：在上是递增函数，

，

在上有两不等实数根

设，则方程在上有两不等实数根

提示2：由题知，在上有两不等实数根

设，则

令，则，且时，，时，

又，，由图象可知，

解析：

7．函数在区间上的最大值是．

答案：解析：函数的定义域为.因为，所以函数在区间上单调递增，则当时,函数取得最大值．

解析：解析：函数的定义域为.

因为，所以函数在区间上单调递增，则当时,函数取得最大值．

8．过点F(1,0)且与直线l：x＝－1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．y2＝4x

解析：

9．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________

解析：

10．在锐角三角形中，，则=

解析：

11．已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.

8．

解析：

12．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则、和三个值中最大的为．

解析：

13．已知，且，则▲．

答案：法1由得，且，所以，则，此时；法2由得，且，所以，则；

解析：法1由得，且，所以，则，

此时；

法2由得，且，所以，则；

14．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为(2011年高考江西卷理科12)

答案：【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概率为.

解析：

【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概率为.

15．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n=．

〖解〗80；

解析：

16．若两条直线和的交点在第一象限，则实数的取值范围是______

解析：

17．一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺瓦片21块，往下每一层多铺1块，斜面上铺了瓦片19层，共铺了______块瓦片。

答案：570

解析：570

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题14分）计算下列各式的值：

(1)；（2）．

解析：解：

（1）………………7分

（2）－1