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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则()

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：C

2．设,那么.

解析：;

3．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

解析：

4．在等差数列中，，则的前5项和=

A.7B.15C.20D.25

解析：B【2012高考真题重庆理1】

【解析】因为，，所以，所以数列的前5项和,选B.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为．

解析：

6．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=8204

解析：

7．右图直角边长为1的等腰直角△高考资源网

是△的水平放置直观图，高考资源网

则△的面积是高考资源网

解析：

8．若的终边经过点，则角=___________.

解析：

9．把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a=1，则表中所有数的和为____▲___________.

答案：49

解析：49

10．已知直线

若;其中正确的命题是

解析：

11．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________________.

答案：50

解析：50

12．已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=。

解析：

13．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

（第13题图）

（第13题图）

A

C

D

E

B

解析：

14．在中，，是边上一点，，则．

解析：

15．定义区间的长度为．已知集合，，若构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为．

解析：

16．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则。

其中正确的结论有▲（请将所有正确结论的序号都填上）．

答案：①④

解析：①④

17．已知函数的反函数是，则___________．

解析：

18．如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥，四点在同一平面内．要使塔尖之间的距离为m，则底边的长为m．

第6题图

第6题图

答案：【解析】由正三棱锥的概念知，顶点在底面的射影分别是正三角形和正三角形的中心，因为高相等，所以塔尖之间的距离即为两个正三角形中心间的距离，由平面几何易知，底边的长为．

解析：【解析】由正三棱锥的概念知，顶点在底面的射影分别是正三角形和正三角形的中心，因为高相等，所以塔尖之间的距离即为两个正三角形中心间的距离，由平面几何易知，底边的长为．

19．已知实数，满足，则的最大值是▲．

答案：【解析】本题考查线性规划．可行域为三角形区域，最优解为．

解析：

【解析】本题考查线性规划．可行域为三角形区域，最优解为．

20．为求解方程的虚根，可以把原方程变形为

，再变形为，由此可得原方程的一个虚根为．