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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （）

A． B． C． D．2

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2012四川文）已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则 （）

A． B． C． D．

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点坐标为(),准线方程为x=,

解析：

3．设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ()

A． B． C． D．

答案：A

解析：由可得，设代入方程组可得

消去化简得，再化简得再令代入上式得可得解不等式得

因而解得.故选A.

4．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．(2008全国1理)

D．由奇函数可知，而，则，当时，；当时，，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是。

解析：

6．]已知三数,，成等比数列，则公比为．

解析：

7．有五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这五条线段中任取3条能构成三角形的概率是_______

解析：

8．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－eq\f(1,3)x，那么点P的坐标为_________

解析：

9．在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的

概率是▲.

答案：;

解析：eq\f(1,2);

10．已知函数在区间上的最小值为

解析：

11．若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

解析：

12．命题”,使得”的否定是___________________.

解析：

13．已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为▲.

答案：由可知，函数的零点即为的零点或的零点。，当时，成立，，当时，也成立，即恒成立，所以在上单调递增。，的惟一零点在内，的惟一零点在内。同理的惟一零点在内，因此

解析：由可知，函数的零点即为的零点或的零点。

，

当时，成立，

，

当时，也成立，

即恒成立，

所以在上单调递增。

，

的惟一零点在内，的惟一零点在内。

同理的惟一零点在内，因此

14．一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输

出的结果为.

（

（第7题图）

否

输出S

是

结束

i←12,S←1

S←S×i

开始

i≥10

i←i-1

解析：

15．函数的定义域为

解析：

16．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为▲..jsgaokao.net

答案：考查类比的方法。体积比为1：8.jsgaokao.net

解析：考查类比的方法。体积比为1：8.jsgaokao.net

17．由小到大的顺序是____________________

解析：

18．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为

解析：

19．圆锥曲线＝1的焦点坐标是_____.（2000上海文，3）

答案：（6，0），（－4，0）解析：令原方程化为标准形式．∵a2＝16，b2＝9，∴c2＝25，c＝5，在新坐标系下焦点坐标为（±5，0）．又由解得和所以焦点坐标为（6，0），（－4，0）．

解析：（6，0），（－4，0）

解析：令原方程化为标准形式．

∵a2＝16，b2＝9，∴c2＝25，c＝5，在新坐标系下焦点坐标为（±5，0）．

又由解得和

所以焦点坐标为（6，0），（－4，0）．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数在处取得极小值．

（Ⅰ）若函数的极小值是，求；

（Ⅱ）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数k，使得函数在上单调递减.若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

解析：（Ⅰ），由

知，解得，