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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精编

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若，则2x与3sinx的大小关系：

A．2x3sinxB．2x3sinxC．2x=3sinxD．与x的取值有关(2005湖北理)

解析：D

2．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（）

A． B． C． D．（2008天津文10）

解析：B

解析：易得，在上单调递减，所以，故，选B．

3．（2011安徽理）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为

第（8）题图

（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80

(6)C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.

答案：C

解析：由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选C.

4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位(山东文4）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为．

答案：；

解析：；

6．设等比数列的前项和为，若，，则

答案：81

解析：81

7．命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的必要非充分条件

解析：

8．函数的图像恒过定点_____________________高考资源网

解析：

9．已知数列满足，，则=______▲_______

解析：

10．若棱台的体积为76

解析：

11．2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为．

答案：．第一步：从所高校取所高校的方法有种，第二步：位同学分配到所高校的方法有位同学被分配到同一所高校，所以有种，所以录取方法的种数为种．

解析：．

第一步：从所高校取所高校的方法有种，

第二步：位同学分配到所高校的方法有位同学被分配到同一所高校，所以有种，

所以录取方法的种数为种．

12．直二面角α－－β的棱上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则∠BAC=。

解析：

13．已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

14．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则＝________.

{a，c，d}

解析：

15．设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是___▲____.

答案：；

解析：；

16．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

17．（文科）不等式的解集为▲．

解析：

18．命题：的否定是▲．

解析：

19．已知，当时，则的取值范围为．

解析：

20．设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．

解析：

21．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

答案：法1设正四棱锥的底面边长为，则体积，记，，利用导数可求得当时，，此时；法2设正四棱锥的侧棱与底面所成角为，则，，记，利用导数可求得当时，，此时；

解析：法1设正四棱锥的底面边长为，则体积，记，

，利用导数可求得当时，，此时；

法2设正四棱锥的侧棱与底面所成角为，则，

，记，利用导数可求得当时，，此时；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；

并把表示为的函数；

（2）求的最小值；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

（1）

,∴……………2分

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