（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（实用）.docxVIP

（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则

A.B.C.1D.

解析：D【2012高考广东文10】

【解析】因为，同理，因为和都在集合中，令，所以，即，又因为，所以，所以，即，只有当时，满足条件，

故有．故选D．

2．已知集合，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江文）（1）

解析：A

3．已知变量满足约束条件，则目标函数

的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

解析：A【2012高考真题山东理5】

【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.

4．在下列各结论中，错误的是-------------------------------------------------------------------------（）

A．三角形是平面图形

B．圆是平面图形

C．若抛物线上两点在平面内，则抛物线上的所有点都在平面内

D．若椭圆上有三点在平面内，则椭圆上的所有点都在平面内

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．

解析：

6．将函数y＝sin(x＋eq\f(?,6))的图象上所有的点向左平移eq\f(?,4)个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y＝▲．

解析：

7．在△ABC中，a＝3eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，cosC＝eq\f(1,3)，则△ABC的面积为．

解析：

8．有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)=x3的极值点。以上推理中错误的原因是▲错误（填大前提；小前提；结论）。

答案：大前提

解析：大前提

9．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为__________.

解析：

10．若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为2.

解析：

11．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

答案：①②

解析：①②

12．已知函数

（1）若，求函数的单调区间（2）当时，求函数在上的最大值

解析：

13．若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为，则四面体的体积Ｖ＝__________

解析：

14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

解析：

15．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为________

关键字：新数列；等差数列；双重身份

答案：5，9，13，17，21；

解析：5，9，13，17，21；

16．若是上的偶函数，是上的奇函数，且，当时，的值为__________________

解析：

17．-4×

解析：

18．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数，其中．

当时，求曲线在点处的切线方程；

当时，求的单调区间；

证明：对任意的在区间内均存在零点。（本题16分）

解析：解：当时，

，……………2分

，

所以曲线在点处的切线方程为.………………4分

，令，解得……………6分

因为，以下分两种情况讨论：

（1）若变化时，的