湖南省沅陵县重点中学2024届中考数学四模试卷含解析.docVIP

湖南省沅陵县重点中学2024届中考数学四模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（）

A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×105

2．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）

A．π B．π C．π D．π

3．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

4．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）

A．赛跑中，兔子共休息了50分钟

B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C．兔子比乌龟早到达终点10分钟

D．乌龟追上兔子用了20分钟

5．若实数a，b满足|a|＞|b|，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）

A． B． C． D．

6．下列各运算中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70° B．44° C．34° D．24°

8．二次函数的对称轴是

A．直线 B．直线 C．y轴 D．x轴

9．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（）

A．1 B．3 C．5 D．1或5

10．已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（）

A．x=1 B．x= C．x=﹣1 D．x=﹣

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为______

12．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°α180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

13．如图，当半径为30cm的转动轮转过120?角时，传送带上的物体A平移的距离为______cm．

14．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角°．

15．计算：的值是______________．

16．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

4

8

12

11

5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）

A．70分，80分B．80分，80分

C．90分，80分D．80分，90分

17．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

19．（5分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．

求证：CF⊥D