湖南省岳阳汨罗市弼时片2023-2024学年中考数学五模试卷含解析.docVIP

湖南省岳阳汨罗市弼时片2023-2024学年中考数学五模试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（）

A．40° B．70° C．60° D．50°

2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是()

A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1

3．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）

A．±2 B． C．2 D．4

4．方程的解是

A．3 B．2 C．1 D．0

5．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝的图象经过点D，则k值为（）

A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7

6．下列各数中比﹣1小的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

7．某班选举班干部，全班有1名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，1．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．

如果令

其中i＝1，2，…，1；j＝1，2，…，1．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的实际意义是（）

A．同意第1号或者第2号同学当选的人数

B．同时同意第1号和第2号同学当选的人数

C．不同意第1号或者第2号同学当选的人数

D．不同意第1号和第2号同学当选的人数

8．点是一次函数图象上一点，若点在第一象限，则的取值范围是（）．

A． B． C． D．

9．下列运算正确的是（）

A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2 C．= D．×=9

10．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣2与2 B．2与2 C．3与 D．3与3?

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.

12．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm．

13．因式分解：a2b＋2ab＋b＝．

14．21世纪纳米技术将被广泛应用．纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为_______米．

15．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．

16．已知扇形的弧长为，圆心角为45°，则扇形半径为_____．

17．以下两题任选一题作答：

(1).下图是某商场一楼二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是_____m．

（2）.一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，则多边形是_____边形．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某商店销售两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需280元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需210元．

（Ⅰ）求这两种品牌计算器的单价；

（Ⅱ）开学前，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的九折销售，B品牌计算器10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．

（Ⅲ）某校准备集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过15个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

19．（5分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．

类别

频数（人数）

频率

武术类

0.25

书画类

20

0.20

棋牌类

15

b

器乐类

合计

a

1.00

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的