2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（必刷）.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在中，=90°AC=4，则等于（）

A、-16B、-8C、8D、16（2010湖南理4）

解析：D

2．复数()

A.B.C.D.（2011全国文2）

解析：C

3．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、 D、和

答案：A

解析：画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。

【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.

4．在公比为整数的等比数列{an}中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8等于

A.480B.493C.495D.498

答案：B

解析：4518B

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知函数，若，则实数的取值范围是▲．

解析：

6．已知集合M={x|2},N={x||2x-1|＜2},则M∩N=．

答案：（1，）;

解析：（1，eq\f(3,2)）;

7．当x1时，则y=x+的最小值是；

答案：8

解析：8

8．已知，则实数x的取值范围是______

答案：-0.5x1；

解析：-0.5x1；

9．设，则方程的解集为.

答案：；

解析：；

10．已知，若对，，，则实数的取值范围是▲．

解析：

11．设是虚数单位，若是实数，则实数▲．

答案：；

解析：；

12．如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为，则=

解析：

13．已知集合A=｛0，1，3｝，B=｛a+1，a2+2｝，若A∩B=｛1｝，则实数a的值为▲

答案：0

解析：0

14．是定义在上的奇函数，对任意,总有，则的值为▲.

解析：

15．，则▲．

答案：R

解析：R

16．双曲线的中心在原点，离心率为4，一条准线方程为，则双曲线方程为。

解析：

17．方程的实数解为________（2013年高考上海卷（理））

答案：.

解析：.

18．函数的零点个数是________．

答案：2

解析：2

19．设向量，若是实数，则的最小值为

解析：

20．设复数z满足（其中i为虚数单位），则=▲．

答案：i

解析：i

21．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交

C于点D，且eq\o(BF,\s\up8(→))＝2eq\o(FD,\s\up8(→))，则C的离心率为________．

解析：如图，BF＝eq\r(b2＋c2)＝a，作DD1⊥y轴于点D1，则由

eq\o(BF,\s\up8(→))＝2eq\o(FD,\s\up8(→))，得eq\f(OF,DD1)＝eq\f(BF,BD)＝eq\f(2,3)，所以DD1＝eq\f(3,2)OF＝eq\f(3,2)c，即xD＝eq\f(3c,2)，

由圆锥曲线的统一定义得FD＝eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2,c)－\f(3c,2)))＝a－eq\f(3c2,2a).

又由BF＝2FD，得a＝2a－eq\f(3c2,a)，整理得a2＝3c2，即e2＝eq\f(1,3)，解得e＝eq\f(\r(3),3).

解析：

评卷人