2024年江苏省南京市玄武区中考数学第五次模拟试卷.docVIP

2024年江苏省南京市玄武区中考数学第五次模拟试卷

一、单选题

(★★)1.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.计算(x－l)(x－2)的结果为（）

A．x2＋2

B．x2－3x＋2

C．x2－3x－3

D．x2－2x＋2

(★)3.下列各点中，在二次函数的图象上的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.关于的叙述正确的是（）

A．=

B．在数轴上不存在表示的点

C．=±

D．与最接近的整数是3

(★★★)5.如图，，垂足分别为B、D，和相交于点E，垂足为F．则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在矩形中，，，点P满足，则点P到A，B两点距离之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小

B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小

D．平均数变大，方差变大

(★★)10.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边都乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程得解为

(★★)11.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）

A．42.4×109

B．4.24×108

C．4.24×109

D．0.424×108

(★★★)12.以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()

A．(1，1)

B．(，)

C．(1，3)

D．(1，)

二、填空题

(★)13.计算：_________．

(★★)

14.如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝_____．

(★★★★)15.在平面直角坐标系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P为线段OA上一动点，则CP+AP的最小值为_____．

(★★★)16.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是______．

(★★)17.计算：的值是________．

(★★★)18.方程=1的解是_____．

三、解答题

(★★★)19.如图，已知AB是⊙O直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

(★★★)20.米接力赛是学校运动会最精彩的项目之一，如图所示，图中的实线和虚线分别是初（1）班、初三（2）班代表队在比赛时运动员所跑的路程（米）与所用时间（秒）的函数图象（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计）.请解答下列问题：

（1）直接判断：初三（2）班跑得最快的是第几棒运动员？

（2）发令后多长时间两班运动员第一次并列？

(★★★)21.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类”“社科类”“小说类”“生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了如图①②所示的统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了______名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)图②中“小说类”所在扇形的圆心角为______；

(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜