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北师大版数学八年级上册
N
Q
R21
PE
导入新知
行政楼从行政楼A
A点走到教学楼B
点怎样走最近？
教
学B你能说出这
楼样走的理由吗？
在同一平面内，两点之间,线段最短
素养目标
3.培养学生的空间想象力，并增强数学知识的应用意识.
2.运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.
1.灵活会用勾股定理求解立体图形上两点之间的最短
距离问题.
探究新知
知识点1
以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.
讨论1.蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？
2.有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？
B
我要从A点沿侧面
爬行到B点，怎么
爬呢？大家快帮我
想想呀！A
探究新知
蚂蚁A→B的路线
AdBABOBB
AAAA
想一想
蚂蚁走哪一条路线最近？
探究新知
若已知圆柱体高为12cm，底面周长为18cm，
222
则:AB12+(18÷2)所以AB15.
ArOBA18÷2B
侧面展开
图12
12
A
A
小结：立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体
图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段
最短确定最短路线.
探究新知
素养考点1利用勾股定理解决圆柱体的最短路线问题
例1有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好
建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?(已知油
罐的底面半径是2m，高AB是5m，π取3）
BB
B
AA
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