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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()

(A)(B)(C)(D)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：B

2．(2008安徽理)设则中奇数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

解析：A

3．等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190（2009四川文）

解析：B

【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100

4．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）

O

y

x

A． B．C． D．（2008山东文12）

答案：A

解析：A本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得取特殊点

.选A.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(a)f(b),则f(－a)f(－b)(填“”或：“”)

答案：

解析：

6．的定义域是，则的定义域是_______________

解析：

7．运行如图所示的流程图，若输出的的值的范围是，则输入的的值的取值范围是

开始结束是输入输出

开始

结束

是

输入

输出

否

否

是

解析：

8．若?ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则?ABC的面积S＝EQ\F(1,2)r(a+b+c)类比到空

间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V＝___．

答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)

解析：EQ\F(1,3)R(S1＋S2＋S3＋S4)

9．若正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是坐标原点，则这个三角形的边长为________________

解析：

10．在△中，所对的边分别为，，，则=．

解析：

11．在△ABC中，若，则▲．

答案：设，则，，且，利用可求得，所以；

解析：设，则，，且，利用可

求得，所以；

12．给出下列命题：

（1）在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；

（2）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

（3）在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

(4)将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象，

其中真命题的序号是(1)(3)(写出所有正确命题的序号)

解析：

13．已知函数对一切实数都满足，并且有三个实根，则这三个实根的和是.

答案：3

解析：3

14．已知平面和是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是▲。（填序号）

①因为，，所以；

②因为，，所以；

③因为，，，所以；

④因为，，所以。

答案：④

解析：④

15．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是_____________．

解析：

16．如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是eq\o(\s\up5(→),\s\do2(a))=（1，0，1），eq\o(\s\up5(→),\s\do2(b))=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是.

答案：60°；

解析：60°；

17．过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段

AB的长为8，则p＝________.

答案：2解析：由题意可知过焦点的直线方程为y=x-，联立有?x2-3px+=0，由AB=x1+x2+p=8，得4p=8?p=2.

解析：2解析：由题意可知过焦点的直线方程为y=x-eq\f(p,2)，

联立有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y2=2px，,y=x-\f(p,2)))?x2-3px+eq\f(p2,4)=0，由AB=x1+x2+p=8，得4p=8?p=2.

18．已知是椭圆长轴的两个端