2024_2025学年新教材高中物理第10章静电场中的能量章末综合提升学案新人教版必修第三册.docVIP

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第10章静电场中的能量

主题1电场中的图像问题

电场中图像的特点与应用

v-t图像

依据v-t图像中速度变更、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变更，确定电场的方向、电势凹凸及电势能变更

φ-x图像

①电场强度的大小等于φ-x图像的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图像存在极值，其切线的斜率为零

②在φ-x图像中可以干脆推断各点电势的凹凸，并可依据电势凹凸关系确定电场强度的方向

③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变更，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出推断

E-x图像

①反映了电场强度随位移变更的规律

②E0表示场强沿x轴正方向，E0表示场强沿x轴负方向

③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势凹凸依据电场方向判定

Ep-x图像

①反映了电势能随位移变更的规律

②图线的切线斜率大小等于电场力大小

③进一步推断场强、动能、加速度等随位移的变更状况

【典例1】电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点，规定无穷远处电势为零，一带正电的摸索电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变更关系如图所示。其中，摸索电荷在B、D两点处的电势能均为零；在DJ段中H点处电势能最大。则()

A．q1的电荷量小于q2的电荷量

B．G点处电场强度的方向沿x轴正方向

C．若将一带负电的摸索电荷自G点释放，仅在电场力作用下肯定能到达D点

D．若将一带负电的摸索电荷从D点移到J点，电场力先做正功后做负功

D[由Ep＝qφ可知，正电荷的电势能变更和电场的电势变更相同。由图可知无穷远处的电势为零，B点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷q1带正电，C点电荷q2带负电，由于B点距离O点比较远而距离C点比较近，所以q1电荷量大于q2的电荷量，选项A错误；由沿着电场线电势渐渐降低，可知G点的场强沿x轴负方向，选项B错误；带负电的摸索电荷在G点受沿x轴正方向的电场力，故沿x轴正向加速运动，选项C错误；负电荷从D点到J点的电场力先沿x轴正向后沿x轴负向，故电场力先做正功后做负功，选项D正确。]

(1)Ep-x图线的斜率大小等于电场力的大小。

(2)Ep-x图线的斜率正负与电场力的方向有关。

主题2电容器与力学学问的综合问题

电容器与力学学问的综合问题是静电场与力学学问的综合，分析方法与力学问题的分析方法基本相同：先分析受力状况，再分析运动状况和运动过程，然后选用合适的物理规律列式求解问题。往往涉及电容的定义式和确定式、电场力、平衡条件、电容器并联、牛顿其次定律、动能定理及其相关学问。

【典例2】如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板竖直放置，间距为d。在两极板的中心位置，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球。小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g。

(1)求平行板电容器两极板间的电场强度大小；

(2)求电容器极板上所带电荷量Q；

(3)将小球从悬点正下方O点(细线处于张紧状态)由静止释放，求小球运动到A点时的速度。

[解析](1)带电小球静止在A点的受力状况如图所示。

依据平衡条件可得Eq＝mgtanθ

解得E＝eq\f(mgtanθ,q)。

(2)设两板间电压为U，则U＝Ed

又C＝eq\f(Q,U)

可得Q＝CEd＝eq\f(Cmgdtanθ,q)。

(3)带电小球从O运动到A，由动能定理得

qELsinθ－mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2－0

解得v＝eq\r(\f(2gL,cosθ)?1－cosθ?)。

[答案](1)eq\f(mgtanθ,q)(2)eq\f(Cmgdtanθ,q)(3)eq\r(\f(2gL,cosθ)?1－cosθ?)

主题3带电粒子在交变电场中的运动

带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法

(1)分段分析：依据时间的先后，分阶段分析粒子在不同电场中的受力状况和运动状况，然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。

(2)v-t图像协助：带电粒子在交变电场中运动状况一般比较困难，常规的分段分析很麻烦。较好的方法是在分段分析粒子受力的状况下，画出粒子的v-t图像，画图时，留意加速度相同的运动图像是平行的直线，图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，图像与t轴的交点，表示此时速度方向变更等。

(3)运动的对称性和周期性：带电粒子在周期性变更的电场中运动时，粒子的运动一般具有对称性和周期性。

【典例3】(多选)如图甲所示，两平行金属板水平放置，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变更规律如图乙所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则()

甲