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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2012大纲文）椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为（）

A． B． C． D．

答案C

答案：C

解析：因为,由一条准线方程为可得该椭圆的焦点在轴上县,所以.故选答案C

2．(2005重庆文)若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（）

A．5 B．7 C．9 D．11

解析：A

3．设有如下三个命题：甲：相交直线、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．

当甲成立时，

A．乙是丙的充分而不必要条件

B．乙是丙的必要而不充分条件

C．乙是丙的充分且必要条件

D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(2006试题)

解析：当甲成立，即“相交直线、m都在平面α内，并且都不在平面β内”时，若“、m中至少有一条与平面β相交”，则“平面α与平面β相交．”成立；若“平面α与平面β相交”，则“、m中至少有一条与平面β相交”也成立．选C．．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

4．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为________

解析：

5．曲线（其中）在处的切线方程为。

解析：

6．已知圆柱的体积为16?cm3，则当底面半径r＝▲cm时，圆柱的表面积最小．

答案：2

解析：2

7．已知，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若∥m，n⊥m，则n⊥；②若∥m，mα，则∥α；③若α，mβ，α∥β，则∥m；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=，则⊥γ。其中真命题是_________．（写出所有真命题的序号）．

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

8．已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝▲.

答案：1＋i;

解析：1＋i;

9．等比数列{an}的前n项的和为，且S2009，2S2010，3S2011成等差数列，则{an}的公比为______．

解析：

10．已知,则=.

解析：

11．方程实根的个数为

关键字：根的个数；数形结合；含绝对值

答案：3个

解析：3个

12．设是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x)，当0≤x≤1时，则f(7.5)＝______

解析：

13．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则

＝▲．

答案：3

解析：3

14．数列中，，则其通项公式为。(

答案：)

解析：)

15．函数是R上的单调函数且对任意的实数都有.则不等式的解集为(－1,)

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．（本小题满分14分）

已知,.

（1）求的值；（2）求的值.

解析：【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）由题意，

所以．

（2）由（1）得，，

所以．

【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式．

17．已知数列的首项为，.

（1）若为常数列，求的值；

（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；

（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.

解析：

18．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).

(Ⅰ)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.

(Ⅱ)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

解析：

19．（2013年高考北京卷（理））已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项,,的最小值记为Bn,dn=An-Bn.

(=1\*ROMANI)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3,,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,),写出d1,d2,d3,d4的值;

(=2\*ROMANII)设d