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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为 （）

A．3 B．4 C．5 D．6

解析：B

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

解析：A

3．设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分不必要条件（2012安徽理）

解析：A

4．（2006）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）

A.6B.7C.8D.9

解析：D

5．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（07江西）

A．－

B．0 C．

D．5

B．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．已知集合M＝{x|x＞0}，N＝{x|log3(x＋1)≤1}，则M∪N＝▲．

答案：{x|x＞－1}

解析：{x|x＞－1}

7．已知向量，向量满足∥，且，则=。（）或（）

解析：

8．若角的终边落在直线y＝－x上，则的值等于___________

答案：０

解析：０

9．若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是

解析：

10．函数的单调递增区间是

解析：

11．已知函数由下表给出，则满足的x的

值是▲.

答案：2，3

解析：2，3

12．在等差数列中，若，则它的通项公式为______

解析：

13．过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）

答案：×

解析：×

14．设函数f(x)=ax+b，其中a，b为常数，f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f?[fn(x)]，n＝1，2，….

若f5(x)=32x+93,则ab＝▲.

答案：6；

解析：6；

15．设向量a，b满足：，，则．

答案：2；

解析：2；

16．如图，正四棱柱的体积为27，点，

分别为棱，上的点（异于端点），且，

（第12题图）则四棱锥的体积为

（第12题图）

答案：9.连接，易得，又，所以；

解析：9.连接，易得，又

，所以；

17．已知实数满足约束条件则的最大值为▲．8(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

解析：

18．已知：0，-0，cos(-)=且tan=，则sin=_____________.

解析：

19．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是.

答案：34

解析：34

20．已知，则的值等于▲．

解析：

21．已知数列满足且对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为▲；

解析：

22．在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为▲．(eq\F(5,3)，eq\F(7,3))

解析：

23．已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是▲．

解析：

24．有n名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,…n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（pq）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是。

答案：（14，19）

解析：（14，19）

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50