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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数在区间(，)内的图象大致是（）

ABCD(2008江西理)

解析：D

2．（2007全国1理4）已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（）

A． B． C． D．

解析：A

3．在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于（）

A． B． C． D．（2012湖南文）

答案：AC

解析：B

解析：设,在△ABC中,由余弦定理知,

即,又

设BC边上的高等于,由三角形面积公式,知

,解得.

4．直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是【答】（C）

(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)

答案：C

解析：直线l的一般方程是，，所以C正确

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．在菱形中，,,,,则▲．

答案：;

解析：;

6．若复数，，，且与均为实数，

则▲．

解析：

7．已知数列的通项公式是，则这个数列中的第_____项最大，最大值是_______

解析：

8．圆在点处的切线方程为_____________

解析：

9．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线，与椭圆的一个交点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_________________

解析：

10．已知＝２，则式子sin-3sincos的值为_____

解析：

11．设函数，且，表示不超过实数的最大整数，

则函数的值域是___▲___．

解析：

12．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为__________

．

解析：

13．已知函数的定义域是________；

解析：

14．下图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．

N

N

Y

第4题图

结束

开始

答案：2400

解析：2400

15．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题：

①②③④，其中为真命题的有．

解析：

16．平面直角坐标系中，已知点，，，，当四边形的周长最小时，过点的抛物线的标准方程是．

解析：

17．以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

解析：

18．下列算法语句：

①x←5；y←4；z←3；②x2←4；③x＋2←y；④x←y＋1；⑤a2－1←3.其中错误的有__▲__.

解析：

19．过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于．

解析：

20．如右图是一个算法的流程图，则最后输出的

▲.

（第8题图）

（第8题图）

结束

开始

输出S

Y

N

答案：9

解析：9

21．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆

的方程为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．函数在区间（1，2）上为增函数，求实数a的取值范围.

解析：

23．（本题满分16分）设函数（其中是非零常数，是自然对数的底），记（，N*）

（1）求使满足对任意实数，都有的最小整数的值（，N*）；

（2）设函数，若对，N*，都存在极值点，求证：点（，N*）在一定直线上，并求出该直线方程；

（注：若函数在处取得极值，则称为函数的极值点.）

（3）是否存在正整数和实数，使且对于N*，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．

解析：（1），，，，，，，.………………4分

（2）①

………………6分

存在极值点②

………………8分

在直线上.………………9分

（3）无解，………………10分

=1\*GB3①当时，

而当时，单调减，且

在上增，上减，恒成立.