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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．下列命题中的假命题是（）

A.B.

C.D.（2010湖南文2）

解析：C

【解析】对于C选项x＝1时，，故选C

2．若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是()

A． B．

C． D．（2008安徽文）（1）．

解析：D

3．已知正项数列{}中，，则等于()

(A)25(B)(C)4(D)5

解析：

4．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，则()

(A)1 (B)0 (C)3 (D)－3

解析：C

．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．函数的定义域是________；

解析：

6．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

解析：

7．已知整数数对如下排列：，按此规律，

则第个数对为__________

答案：（5,7）

解析：（5,7）

8．已知平面区域，则平面区域的面积为32+16?.

解析：

9．已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq\F(a1,d)的值为▲．2

解析：

10．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是___________.

解析：

11．执行下图所示的程序框图，若输入的值为2，

否是输出输入结束开始则输出的

否

是

输出

输入

结束

开始

答案：4解析：，此时P=4．

解析：4解析：，此时P=4．

12．在等差数列中，当时，它的前10项和=．

答案：11

解析：11

13．计算的结果为、

解析：

14．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程的是________________．

解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋1＝0，,x＝1，))得交点A(1,1)，且可知所求直线斜率为－eq\f(1,2)，又所求直线过

A(1,1)，所求直线方程为x＋2y－3＝0.

答案：x＋2y－3＝0

解析：x＋2y－3＝0

15．已知数列为等差数列，则

答案：15

解析：15

16．已知集合，，则=.

解析：

17．数列的一个通项公式是___________

解析：

18．若函数的零点在区间上,则的值为▲.

答案：1或–1

解析：1或–1

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题10分）

已知函数．

（1）若在区间上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若的定义域与值域均是求实数的值；

（3）当时，恒有，求实数的取值范围．

解析：

20．已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．（本题满分14分）

解析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i………2分

z=-1+I……………………4分

又z=(a-4)+2(+1)i

……………………6分

a（0，+），

=，a=……………………8分

（2）……………………10分

，表示以为圆心，为半径的圆，…………12分

面积为…………14分

21．(本小题满分16分)

已知P（x，y）为圆上的点．

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值；

（3）求的最大值与最小值．

解析：解：（1）令，则，这时（x，y）在圆上，

可看作过原点的直线系，m为直线的斜率，当直线与圆相切时斜率可取最值，

故由，∴的最大值为，最小值为。

（2）即为P（x，y）到原点O（0，0）的距离，其最大值和最小值分别为及。

故的最大值为，最小值为。

（3）设，。

△，即。

∴的最大值为，最小值为。

22．已知函数.

(1)求函数的最小正周期；