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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若的内角满足，则()

A.B．C．D．(2006湖北理)

答案：AC

解析：A由sin2A＝2sinAcosA?0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA?0，又，故选A

2．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于()

(A)(B)(C)(D)(2006辽宁理)

答案：C

解析：C因数列为等比，则，因数列也是等比数列，

则

即，所以，故选择答案C。

【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力。

3．（1996全国）设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

解析：A

4．“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（）.

(A)充要条件(B)充分非必要条件

(C)必要非充分条件(D)即非充分也非必要条件

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．当时，函数必过定点________；

解析：

6．首项为-70，公差为9的等差数列中第项与0最靠近.

答案：2989

解析：2989

7．在中，，，，则边上的高为______________

解析：

8．已知数列的，则_____

答案：；

解析：；

9．已知sin?＝eq\f(eq\r(5),5)，sin(?－?)＝－eq\f(eq\r(10),10)，?，?均为锐角，则?等于.

解析：

10．设全集，集合，

则图中阴影部分表示的集合为▲

解析：

11．若sin+cos=1,且∈（1，2），则sin-cos=。

解析：

12．过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点F和虚轴端点B作一

条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于eq\f(b,\r(7))，则双曲线的离心离e＝________.

解析：过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点F(c,0)和虚轴端点B(0，b)的直线FB的方

程为eq\f(x,c)＋eq\f(y,b)－1＝0，由右顶点A到直线FB的距离等于eq\f(b,\r(7))，可知eq\f(|\f(a,c)－1|,\r(\f(1,c2)＋\f(1,b2)))＝eq\f(b,\r(7))，整理得5c2

－14ac＋8a2＝0，即5e2－14e＋8＝0，∴(5e－4)(e－2)＝0，又∵e1，∴e＝2.

答案：2

解析：2

13．在中，，则等于

解析：

14．已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，

若的极大值与极小值之和为，则的值为．

x

x

－2

2

y

O

（第34题图）

解析：

15．物线

（1）证明：抛物线顶点一定在直线y=－x+3上；

（2）当m=－１时，写出抛物线的解析式；

（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=－x+3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上。

试问：是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

答案：（2）（3）

解析：（2）（3）

16．已知是虚数单位，复数，则=．

解析：

17．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．

解析：

18．已知数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是___________

答案：.

解析：.

19．条直线与圆交于两点，则（O为原点）的面积为__________；

解析：

20．对于定义在R上的函数，有下述命题：

①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

③若对，有的周期为2；

④函数的图象关于直线对称.

其中正确命题的序号是．

答案：