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第1讲曲线运动运动的合成与分解

学习目标1.理解物体做曲线运动的条件及运动性质。2.理解合运动与分运动的概念，会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。

1.曲线运动

2.运动的合成与分解

1.思考判断

(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。()

(2)做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。()

(3)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。()

(4)合运动的速度一定比分运动的速度大。()

(5)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。()

(6)曲线运动一定不是匀变速运动。()

(7)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解。()

2.(2023·全国乙卷，15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加，如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()

考点一曲线运动的条件与轨迹分析

1.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系

(1)速度方向与运动轨迹相切。

(2)合力方向指向曲线的“凹”侧。

(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。

2.速率变化的判断

例1在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线的旁边放置条形磁铁，如图1所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是()

图1

A.第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动

B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线

C.该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向

D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上

听课笔记

方法总结合外力与轨迹、速度间的关系分析思路

1.如图2是一种的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气将空气加速，并从顶部喷出，形成辐射状气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气流区的运动轨迹，可能是下列哪一幅图()

图2

考点二运动的合成与分解

1.合运动的性质判断

加速度(或合外力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(变化：非匀变速运动,不变：匀变速运动))

eq\a\vs4\al(加速度（或合外力）,方向与速度方向)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))

加速度(或合外力)为0：匀速直线运动

2.两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断

依据：看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线。

两个互成角度的分运动

合运动的性质

两个匀速直线运动

匀速直线运动

一个匀速直线运动、

一个匀变速直线运动

匀变速曲线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动

匀加速直线运动

两个初速度不为零的

匀变速直线运动

如果v合与a合共线，为匀变速直线运动

如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

例2(2023·江苏卷，10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()

听课笔记

2.如图3所示，某跳伞运动员从一定高度跳伞，在降落过程中受到水平恒向风力影响，最后降落到同一水平面上，下列说法正确的是()

图3

A.该运动员一定做曲线运动

B.其他条件不变，风力越大，该运动员在空中运动时间越短

C.其他条件不变，风力越大，该运动员在空中运动时间越长

D.其他条件不变，风力越大，该运动员着地时的速率越大

考点三小船渡河模型