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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））

解析：A

2．(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

答案：BCEF

解析：a＝5，b＝3，c＝4，e＝，F（4，0），由焦半径公式可得|AF|＝5－x1，

|BF|＝5－×4＝，|CF|＝5－x2，故成等差数列?（5－x1）＋（5－x2）＝2×?故选A

3．复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

答案：D

解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,选D

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中任取一项，所取项为有理项的概率P＝________.

解析：

5．过椭圆的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为＿＿＿＿

解析：

6．在区间上任取一个实数，则的概率是▲．

解析：

7．在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

解析：

8．设为第二象限角,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））

解析：

9．已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

解析：

10．已知，则实数的取值范围是

解析：

11．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

解析：

12．已知集合，，若，则锐角．

解析：

13．若角的终边过点(3sin30°,-3cos30°)，则sin

等于_______________.

解析：

14．直线与交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，则k=__________.

解析：

15．由正数构成的等比数列，若，则___________；

解析：

16．若函数的定义域、值域都是[2，2b](b＞1)，则b的取值范围是_________

解析：

17．若为锐角，且则=__________；

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题满分10分）

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．

（1）证明：当，时，；

（2）记，求的值．

解析：解：（1）当为奇数时，为偶数，为偶数，

∵，，

，

∴

=．

∴当为奇数时，成立．…5分

同理可证，当为偶数时，也成立．…6分

（2）由，得

=

=

=．…9分

又由，得，

所以，．…10分

19．如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴.

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间；

（3）若，且，求的值．（本小题满分10分）

（第

（第19题）

得分

评卷人

解析：解：（1）由题意，，∴．--------1分

又，故，∴．

由，解得，

又，∴，--------4分

∴．---------5分

（2）函数的单调增区间为.---------8分

（3）由题意得：，即，

∵，∴，

∴，