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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为

A2BCD1

解析：D【2012高考真题全国卷理4】

【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.

2．设x,y为正数,则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()

A．6 B．9 C．12 D．15（2006陕西)

答案：B

解析：Bx，y为正数，(x+y)()≥≥9，选B.

3．设等比数列的公比，前项和为，则???A．???????????????B．

C．?????????????D．

解析：C

4．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

答案：B

解析：AA

解析：a、b长相等a、b在平面α内的射影长相等，因此选A．

5．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是____________

答案：F

解析：圆

解析：由第一定义得，|PF1|+|PF2|为定值

∵|PQ|=|PF2|，

∴|PF1|+|PQ|为定值，即|F1Q|为定值.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．在中，，，面积，则=________________.

解析：

7．已知数列的前n项和分别为，，且A100＝8，B100＝251．记(n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为▲．

答案：2008

解析：2008

8．已知，设函数的最大值为，最小值为，那么．

解析：

9．在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第6题图

←1

←1

←

←

答案：24；

解析：24；

10．幂函数的图象过点(4，2)，则它的单调递增区间是▲．

答案：(0,+∞)(也可以为[[]0,+∞)

解析：(0,+∞)(也可以为[0,+∞)

11．是纯虚数，则▲.

解析：

12．已知在上是的减函数，则实数取值范围为▲．

答案：；

解析：；

13．在直角坐标系xOy中，点P(xP，yP)和点Q(xQ，yQ)满足eq\b\lc\{(\a\al(xQ＝yP＋xP，,yQ＝yP－xP))，按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”．此变换下，若eq\f(OQ,OP)＝m，∠POQ＝?，其中O为坐标原点，则y＝msin(x＋?)的图象在y轴右边第一个最高点的坐标为▲．

答案：(，)

解析：(eq\f(π,4)，eq\r(,2))

14．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：

则四棱锥的表面积为▲．

解析：

15．若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是▲．[:]

解析：

16．设是定义在上的奇函数，且当时，，若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

17．已知向量，满足，，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为＿＿＿。

解析：

18．用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1:4，截去的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长▲cm．

答案：9

解析：9

19．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则

第8题图

第8题图

解析：

20．已知函数,设,对任意,则的最大值为

解析：

21．已知角的终边过点，则=．

解析：

22．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，