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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的部分图象如图所示,则的值分别是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

2．设全集U={－2,－1,0,1,2}，A={－2,－1,0}，B={0,1,2}，则=（）

A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D．{0，1，2}(2005湖南文)

解析：C

3．已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和为32，则该二项展开式的中间项为（）

(A)(B)(C)(D)或

解析：

4．△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么满足条件的△ABC()

A有一个解B有两个解C无解D不能确定

解析：C

5．为常数），且，则()

AB

CD

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为.

答案：2|a|

解析：2|a|

7．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

正视图侧视图俯视图(Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D

正视图

侧视图

俯视图

答案：解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底面ABCD是边长为6的正方形，高为CC1=6，故所求体积是(Ⅱ）依题意，正方体的体积是原四棱锥体积的3倍，故用3个这样

解析：解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图1所示，它是有一条

侧棱垂直于底面的四棱锥.其中底面ABCD是边长为6的

正方形，高为CC1=6，故所求体积是

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

图2

(Ⅱ）依题意，正方体的体积是原四棱锥体积的3倍，

故用3个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为6的正方体，

其拼法如图2所示.

证明:∵面ABCD、面ABB1A1、面AA1D1D为全等的

正方形，于是

故所拼图形成立.

8．函数的值域是

答案：三角函数；正弦；求值域

解析：三角函数；正弦；求值域

9．函数的最小正周期是

答案：【2012高考上海文3】【解析】函数，周期，即函数的周期为。

解析：【2012高考上海文3】

【解析】函数，周期，即函数的周期为。

10．椭圆的焦距为．

答案：2

解析：2

11．下列伪代码输出的结果是．（2009金陵中学三模）

I←1

I←1

WhileI8

S←2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

答案17

解析：

12．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

13．已知两条直线l1：2x－3y＋2＝0和l2：3x－2y＋3＝0，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是________．

解析：设动圆的圆心为M(x，y)，半径为r，点M到直线l1，l2的距离分别为d1和d2.

由弦心距、半径、半弦长间的关系得，

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2\r(r2－d\o\al(2,1))＝26，,2\r(r2－d\o\al(2,2))＝24，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r2－d\o\al(2,1)＝169，,r2－d\o\al(2,2)＝144，))

消去r得动点M满足的几何关系为deq\o\al(2,2)－deq\o\al(2,1)＝25，即eq\f(?3x－2y＋3?2,13)－eq\f(?2x－3y＋2?2,13)＝25.

化简得(x＋1)2－y2＝65.

此即为