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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是

A.若m∥,n∥,则m∥n

B.若m,n,m∥,n∥,则∥

C.若，m,则m

D.若，m，m,则m∥ (2008湖南理) （D）

解析：

2．（2007重庆文）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A. B. C. D.

解析：C

3．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为

（A）n∈N，2n≤1000（B）n∈N，2n＞1000

（C）n∈N，2n≤1000（D）n∈N，2n＜1000（2011辽宁文4）

解析：A

4．已知f(x)是R上的减函数，对于a，∈R，且a＋b≤0，有（）

A、f(a)＋f(b)≤f(－a)－f(－b)，B、f(a)＋f(b)≥f(－a)－f(－b)

C、f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)，D、f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

答案：－3

解析：－3

6．．若时，均有，则=

解析：

7．在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

解析：

8．设的内角所对的边长分别为，则“”是“为锐角三角形”成立的条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

答案：必要不充分

解析：必要不充分

9．直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

答案：－1；

解析：－1；

10．下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

答案：②

解析：②

11．若函数为奇函数，则=▲．

解析：

12．上有最大值3，那么在上的最小值是_

解析：

13．函数的零点的个数为▲.

解析：

14．若的内角满足，则__________；

解析：

15．在坐标平面上有两个区域和，为：是随变化的区域，它由不等式所确定，的取值范围是，设和的公共面积是函数，则．

解析：

16．若等比数列{an}的前n项之和Sn=3n+a,则a等于_________

答案：3

解析：3

17．已知，则。(

答案：)

解析：)

18．求函数的递减区间.

解析：

19．已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

解析：

21．（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

解析：(1)设⊙的方程为

由题意得……2分

故.故⊙的方程为.……4分

(2)由题设……6分

故,所以或.

故,实数的取值范围为……9分

(3)存在实数,使得关于对称.

,又或

即……………