第十八章平行四边形特殊平行四边形性质和判断习题课1课件人教版数学八年级下册.pptx

特殊平行四边形的性质和判断习题课1八年级下册第十八章

1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OBABCDOC一、选择题

2、如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cmB

3．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ()A．两组对边分别相等B．对角线相等C．两组对边分别平行D．对角线互相平分B

4、下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形C

5、下列命题正确的是（）A.四个角都相等的四边形是正方形B.四条边都相等的四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的矩形是正方形D

6．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝2，那么BD＝______．7．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是______km.45二、填空题

8．在正方形ABC中,∠ADB=,∠DAC=,∠BOC=.9.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是 .ADBCOADBCOE45°90°22.5°第3题图第4题图45°

10．如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为______．1

证明：∵∠1=∠2,又∵AE=AC,AD=AD,∴△ACD≌△AED(SAS).同理△ACF≌△AEF(SAS).∴CD=ED,CF=EF.又∵EF=ED,∴CD=ED=CF=EF,∴四边形ABCD是菱形.211、如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AC,EF=ED.求证：四边形CDEF是菱形.ACBEDF1三、解答题

12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若∠AOB＝60°，BD＝8，求AB与BC的长．解：∵在矩形ABCD中，BD＝8，∴AC＝BD＝8，AO＝AC＝BD＝BO＝4.又∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形．∴AB＝OB＝4.∴BC＝

13．如图，在矩形ABCD中，点M，N在边AD上，BN与CM交于点E，且AM＝DN.求证：△ABN≌△DCM.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC.∵AM＝DN，∴AM＋MN＝DN＋MN，即AN＝DM.∴△ABN≌△DCM(SAS).

14．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上．CF＝AE，连接AF，BF.、(1)求证：四边形BFDE是矩形；解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥EB，AB＝CD.又∵CF＝AE，∴DF＝BE.∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∴四边形BFDE是矩形．

(2)若AF平分∠DAB，CF＝3，DF＝5，求四边形BFDE的面积．解：∵AF平分∠DAB，DC∥AB，∴∠DAF＝∠FAB，∠DFA＝∠FAB.∴∠DAF＝∠DFA.∴AD＝FD＝5.∴S矩形BFDE＝DF·DE＝5×4＝20.∵AE＝CF＝3，DE⊥AB，∴DE＝

15．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝AD，连接BF，CF.(1)求证：EF平行且等于BC；解：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵EF＝DA，∴EF＝BC，EF∥BC，即EF平行且等于BC.

(2)求证：四边形BCEF是矩形；解：证明：由(1)知，EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCEF是平行四边形．又∵CE⊥AD，∴∠CEF＝90°.∴四边形BCEF是矩形．

(3)若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EC的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝3.∵CF＝4，DF＝5，∴CD2＋CF2＝DF2.∴△CDF是直角三角形，∠D