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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．已知函数，下面四个图象中的图象大致是 （）(2005江西理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

2．已知集合，，则▲.

解析：

3．过椭圆的左顶点作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为。

答案：；

解析：；

4．已知函数，在区间内是减函数，则的取值范围是______

解析：

5．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋……＋an＝a1＋a2＋……＋a19－n(n＜19，n∈N)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式___________________________________成立.

答案：1041b1b2…bn=b1b2…b17-n(n17,n∈N)

解析：1041b1b2…bn=b1b2…b17-n(n17,n∈N)

6．如图，在正方体中，与所成的角为----------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

7．数列中，，若，则____________；

解析：

8．已知，其中、b是实数，是虚数单位，

则▲

答案：2；

解析：2；

9．复数在复平面上对应的点在第象限．

答案：2

解析：2

10．已知过曲线为参数，上一点与原点的直线的倾斜角为，则点的极坐标为.

答案：；

解析：；

11．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱柱 C．正方形 D．圆柱（2012福建理）

解析：D

12．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是.

解析：

13．若成等差数列，成等比数列，则.（结果用区间形式表示）

解析：

14．圆关于直线对称的圆的方程为______________

解析：

15．方程的实数解为_______.（2013年上海高考数学试题（文科））

解析：

16．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为▲．

解析：

17．同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题满分14分）

长方体ABCD-A1B1C1D1中，，点、分别为、的中点，

求证：(1)∥面，(2)面面.

解析：（本题满分14分）

证明：（1）取中点，连接、，

∥，，∥，=，

∥，，四边形为平行四边形，…………3分

，…………5分

面，面，∥面.…………7分

(2)∵，E为的中点，

，，同理，，…………9分

面，面，，…………11分

，面，…………13分

又面，面面.…………14分

19．（本小题满分16分）某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工型零件的工人人数为名（）．

（1）设完成型零件加工所需时间为小时，完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式；

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为小时,请分别写出的解析式;

（3）为了在最短时间内完成工作，应取何值？

解析：（本小题满分16分）

得分

解：（1）,

。

（2）令

故

（3）即求函数的最小值。当时，，当时，，故当时的最小值为。

综上，为了在最短时间内完成工作，应取。

20．已知数列{an}满足a1=1