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2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）

A． B． C．16，0 D．4，0(2004湖南文)

解析：D

2．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

ABCD

解析：

3．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

解析：D【2012高考湖南文7】

【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.

【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是．

答案：3R；

解析：3R；

5．阅读右边的流程图,则输出=_______．

开始

开始

S=0，i=1

S←S+i2

i←i+1

i＞4

输出S

结束

否

是

（第3题图）

解析：

6．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

答案：1＋i

解析：1＋i

7．若不等式logax(x－1)2恰有2个整数解，则实数a的取值范围为[eq\r(9,4)，eq\r(4,3))

解析：

8．函数的最小正周期为.

解析：

9．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．

答案：0

解析：0

10．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）

解析：

11．已知三个正数满足，则的最小值为_________

解析：

12．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

答案：8

解析：8

13．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．

〖解〗10

解析：

14．已知圆的方程为。

（1）求实数的取值范围；

（2）若圆与直线相交于两点，且，求的值；

（3）若圆与直线相交于两点，且（为原点），求的值。

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

15．中，若，则的形状是____________

解析：

16．若≥对一切x＞0恒成立，则a的取值范围是．

答案：a≤2

解析：a≤2

17．设则的值为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；

.

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

解析：

19．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，求函数在区间上的值域．

解析：（1）当时，不等式，即7．

①当x≥3时，原不等式转化为：．…1分

解得或．

结合条件，得x≥3；…3分

②当时，原不等式转化为：．………………4分

解得或．

结合条件，得或．………………