2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（考点精练）.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（考点精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005全国2文)的展开式中项的系数是（）

（A）840（B）－840（C）210（D）－210

解析：A

2．（2010辽宁文数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么()A．B．8C．D．16

答案：B

解析：B

选B.利用抛物线定义，易证为正三角形，则

3．已知α是第三象限角，并且sinα=－，则tan等于（）

A． B． C．－ D．－（1996全国文6）

解析：D

4．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于

解析：

6．函数为奇函数，则的减区间为．

解析：

7．正方体中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，若我们选定一条面对角线，那么另外三条线段可以是__________（只需写出一种情况即可）

解析：

8．以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是▲．

①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．

答案：②③

解析：②③

9．记函数f(x)＝EQ\r(,3－x)的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．

答案：(1，3]

解析：(1，3]

10．一圆内切于一个正三角形,向正三角形内随机投一点,则点落于圆外的概率为________.

答案：提示：

解析：

提示：

11．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为cab.

提示：依题意得，当时，有，为增函数；

又，且，因此有，

即有,.

解析：

12．已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，eq\r(2))，

则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，

则四边形OEMF为矩形，则有deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2)＝3.

由平面几何知识知AC＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))，BD＝2eq\r(4－d\o\al(2,2))，

∴S四边形ABCD＝eq\f(1,2)AC·BD

＝2eq\r(4－d\o\al(2,1))·eq\r(4－d\o\al(2,2))≤(4－deq\o\al(2,1))＋(4－deq\o\al(2,2))＝8－(deq\o\al(2,1)＋deq\o\al(2,2))＝5，即四边形ABCD的面积的最大

值为5.

答案：5

解析：5

13．已知点A(3，2，1)，向量＝(2，－1，5)，则点B的坐标为______，｜｜＝______．

答案：(5，1，6)，

解析：(5，1，6)，

14．在四棱锥中，若，且为正方形，则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面有_____________对；

解析：

15．不等式的解集是．

解析：

16．若，则＝

解析：

17．已知向量，若，则=

答案：3

解析：3

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，，分别是，的中点．

求证：（1）∥平面；

EABCPF（2）

E

A

B

C

P

F

解析：证明：⑴在中，因为分别是的中点，

所以∥，………………3分

又?平面，平面，

所以∥平面；………………6分

⑵因为，且点是的中点，所以⊥；………………9分

又，∥，所以，………………12分

因为?平面，?平面，，?平面，

所以平面⊥平面.………………14分

19．如图，已知、分别为的边、

上的动点且,

(1) 若；

(2) ABPQ求的最大值．

A

B

P

Q

解析：

20．已知且.设命题函数是定义在R上的增函数；命题关于