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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D．____ （）

A．9 B．10 C．12 D．13

解析：D

2．已知集合，集合，则.

解析：

3．若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于()

A．B．C．D．（2011江西文2）

【精讲精析】选D.

解析：

4．已知集合M＝｛x|x＜3，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）

A．B．｛x|0＜x＜3C．｛x|1＜x＜3D．｛x|2＜x＜3（2006全国2理2）

解析：Ｄ

解析：由对数函数的性质，且21，显然由易得。从而。

5．设平面点集，则所表示的平面图形的面积为

（A）（B）（C）（D）

解析：D【2012高考真题重庆理10】

【解析】由可知或者，在同一坐标系中做出平面区域如图：，由图象可知的区域为阴影部分，根据对称性可知，两部分阴影面积之和为圆面积的一半，所以面积为，选D.

6．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于

他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三

辆车的距离之间的关系为（??）

A.B.C.D.不能确定大小

解析：C

7．若，，则

（A）（B）（C）（D）

解析：D【2012高考真题山东理7】

【解析】因为，所以，，所以，又，所以，，选D.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为．

解析：

9．设为定义在R上的奇函数，当时，则．

解析：

10．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.（2013年高考江西卷（文））

答案：4

解析：4

11．函数的零点个数为_______________

答案：2个

解析：2个

12．设，则的最小值为___▲___.

解析：

13．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为▲．

答案：；

解析：；

14．在数轴上区间内，任取三个点，则它们的坐标满足不等式：的概率为▲．

答案：的实质是点在点之间，故考虑它们的排列顺序可得答案为

解析：的实质是点在点之间，故考虑它们的排列顺序可得答案为

15．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凹函数”．

已知．若当实数满足时，函数在上总为“凹函数”，则的最大值为．

答案：2

解析：2

16．函数的最小正周期为；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

答案：由题知周期.

解析：由题知周期.

17．执行下列伪代码，输出的结果为▲．

Print

答案：6

解析：6

18．定积分的值是.

答案3

解析：

19．如图，水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”的余弦值为。

解析：

20．已知时，集合有且只有3