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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

解析：A

2．有四个关于三角函数的命题：

：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny

:x,=sinx:sinx=cosyx+y=

其中假命题的是（）

A．，B.，C.，D.，(2009海南宁夏理5).

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是

解析：

4．已知奇函数是定义在R上的减函数，其图像经过A（3，-2），则不等式

︱f(2x+1)︱2的解集

答案：（-2，1）

解析：（-2，1）

5．已知动点满足││+││，为坐标原点，则││的取值范围为．

解析：

6．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为______________．

答案：；

解析：；

7．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________

解析：

8．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

答案：2

解析：2

9．一个伪代码如右图所示，输出的结果是

答案：166

解析：166

10．证明：

解析：

11．已知是锐角△的外接圆的圆心，且,若

则▲．（用表示）

答案：.

解析：.

12．椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_____.（2000全国，14）

答案：解析：已知a2＝9，b2＝4，∴c＝，∵由余弦定理，，∵∠F1PF2是钝角，∴－1＜cosF1PF2＜0，即，解得．评述：本题也可以通过PF1⊥PF2时，找到P点的横坐标的值.类似问题，在高考命题

解析：

解析：已知a2＝9，b2＝4，∴c＝，

∵

由余弦定理，，

∵∠F1PF2是钝角，∴－1＜cosF1PF2＜0，

即，解得．

评述：本题也可以通过PF1⊥PF2时，找到P点的横坐标的值.类似问题，在高考命题中反复出现，本题只是改变了叙述方式.

13．已知集合A＝，，使得集合A中所有整数的元素和为２８，则实数ａ的取值范围是

解析：

14．设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．已知点、，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是▲.

答案：，

解析：，

16．圆柱的底面半径为3cm，体积为cm3，则其侧面积为cm2

解析：

17．已知f（x﹣1）=x2﹣3x，则函数f（x）的解析式f（x）=f（x）=x2﹣x﹣2．（4分）

答案：函数解析式的求解及常用方法．.专题：计算题．分析：由已知中f（x﹣1）=x2﹣3x，我们可将式子右边凑配成a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c的形式，进而将（x﹣1）全部替换成x后，即可

解析：

函数解析式的求解及常用方法．.

专题：

计算题．

分析：

由已知中f（x﹣1）=x2﹣3x，我们可将式子右边凑配成a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c的形式，进而将（x﹣1）全部替换成x后，即可得到答案．

解答：

解：∵f（x﹣1）=x2﹣3x

=（x﹣1）2﹣（x﹣1）﹣2

∴f（x）=x2﹣x﹣2

故答案为：x2﹣x﹣2

点评：

本题考查的是函数解析式的求解及其常用方法，其中本题使用的凑配法，是已知复合函数解析式及内函数的解析，求外函数解析式时常用的方法，属于基础题．

18．抛物线y＝x2在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部与边界)．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋2y的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,2)))

解析：

19．我校高三(18)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知