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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2000山东理）(11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于 ()

(A)(B)(C)(D)

解析：C

2．（2007宁夏理6）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

解析：C

3．已知，且，则的值为（）

A．B．C．D．

解析：B

4．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为

解析：A

【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。

5．命题“存在R，0”的否定是.

（A）不存在R,0（B）存在R,0

（C）对任意的R,0（D）对任意的R,0（2009天津卷理）

【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

答案：D

解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．等差数列中，，则．

答案：2

解析：2

7．已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则的值为▲．

解析：

8．已知数列中，，则这个数列的前5项是___________

解析：

9．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

解析：

10．已知，则函数的零点个数是；

解析：

11．已知f(3x)=4xlog23+1，则=___________________.

答案：230

解析：230

12．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.

答案：-1

解析：-16【2012高考浙江文15】

【解析】由余弦定理，

，，两式子相加为，

，

.

13．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。（四川卷14）

解析：

14．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准

线交于A、B两点，AB=eq\r(3)，则C的实轴长为▲.

答案：1;

解析：1;

15．已知函数，若,且，则的最小值是▲.

答案：－16

解析：－16

16．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

答案：6

解析：6

17．两个平面最多可以将空间分成部分.

答案：4

解析：4

18．已知P是直线l：上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，切点分别为A，B．若四边形PACB的最小面积为2，则k=▲．

答案：2

解析：2

19．根据如图所示的伪代码，可知输出的值为▲.

第7题

第7题

答案：21

解析：21

20．函数在上的单调递增区间是▲．

解析：

21．已知函数若使得，则实数的取值范围是.

解析：

22．对于函数，下列判断中，正确结论的序号是______________（请写出所有正确结论的序号）．

①；②当时，方程总有实数解；

③函数的值域为；④函数的单调减区间为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）若数列满足：对于，都有（常数），则称数列是公差为的准等差数列．

（1）若求准等差数列的公差，并求的前项的和；

（2）设数列满足：，对于，都有．

①求证：为准等差数列，并求其通项公式；

②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两

项都等于?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

解析：解：（1）数列

为奇数时，，

为偶数时，，

准等差数列的公差为，

；

（2）①（）（）

（）

（）-（）得（）．

所以，为公差为2的准等差数列．

当为偶数时，，

当为奇数时，

解法一：；

解法二：；