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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设变量满足约束条件：，则的最小值（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

解析：D

2．若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）

A．R＜P＜Q B．P＜Q＜RC．Q＜P＜R D．P＜R＜Q（2000全国7）

解析：B

3．圆截直线所得弦长为（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、１Ｄ、５

解析： Ａ

4．圆O1:和圆O2:的位置关系是B

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切（重庆卷3)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．

关键字：抽样统计；分层抽样

答案：【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人，答案.【点评】本题主要考查统计部分知识：抽样方法问题，分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也

解析：

【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：人，答案.

【点评】本题主要考查统计部分知识：抽样方法问题，分层抽样的具体实施步骤.分层抽样也叫做“按比例抽样”，也就是说，要根据每一层的个体数的多少抽取，这样才能够保证样本的科学性与普遍性，这样得到的数据才更有价值、才能够较精确地反映总体水平，本题属于容易题，也是高考热点问题，希望引起重视．

6．△ABC内接于以O为圆心的圆，且．

则＝．

【解析】通过画图，可求，即与的夹角，再通过圆心角与圆周角的关系，求得，

答案：．

解析：．

7．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__.

解析：

8．若集合，，则的子集的个数是__________个

解析：

9．方程有个实数根,它们的正负性如何?

解析：

10．若不等式的解集为，则_____，=____

解析：

11．设等差数列的公差为正数，若则▲．105

解析：

12．已知,，则tan（）等于。

解析：

13．如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，

其中45°的治安急哦三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若，则x,y分别等于__________

解析：

14．函数的定义域为▲．

解析：

15．设有三个命题：“①0＜＜1．②函数是减函数．③当0＜a＜1时，函数是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是▲(填序号)．

答案：①

解析：=1\*GB3①

16．在公差不为0的等差数列中，已知，且恰好构成等比数列，则的值为

答案：-2

解析：-2

17．在等差数列中，，，则该数列的前15项和.

答案：120；

解析：120；

18．设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4EQ\r(,3)cm，现用直径等于2cm的硬币投到此网格上，硬币落下后与格线没有公共点的概率为▲.

解析：

19．命题“”的否定是“▲”．

解析：

20．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若；

②若m、l是异面直线，；

③若；

④若

其中为真命题的是.

解析：

21．在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为▲．

答案：－36．

解析：－36．

22．设集合A={}，B={}，且AB，则a的取值范围为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点

为平面内的动点，且满足，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点

分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：

．

解析