2025年高考物理一轮总复习考点培优训练 (36).docVIP

提能训练练案[36]

基础巩固练

题组一碰撞

1．(多选)碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与红车发生正碰。已知黄车和红车连同游客的质量分别为m1、m2，碰后两车的速度大小分别为v1、v2，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是()

A．若碰后两车的运动方向相同，则一定有m1m2

B．若碰后黄车反向运动，则碰撞前、后黄车的速度大小之比可能为5∶6

C．若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有m23m1

D．碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3∶1

[答案]AC

[解析]根据动量守恒定律与机械能守恒定律得m1v＝m1v1＋m2v2，eq\f(1,2)m1v2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v，v2＝eq\f(2m1,m1＋m2)，当m1m2时，两车速度方向相同，A正确；若碰后黄车反向运动，则m1m2，碰撞后黄车速度小于碰撞前的速度，碰撞前、后黄车的速度大小之比不可能为5∶6，B错误；若碰后黄车反向运动且速度大于红车，即eq\f(m2－m1,m1＋m2)veq\f(2m1,m1＋m2)v，得m23m1，C正确；设碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比为3∶1，即v2∶v1＝3∶1，解得m1＋3m2＝0，不符合实际情况，D错误。

2．如图所示，质量为4m的木块用轻质细绳竖直悬于O点，当一颗质量为m的子弹以v0的速度水平向右射入木块后，它们一起向右摆动的最大摆角为60°。木块可视为质点，重力加速度大小为g，则细绳的长度为()

A．eq\f(v\o\al(2,0),5g) B．eq\f(v\o\al(2,0),10g)

C．eq\f(v\o\al(2,0),25g) D．eq\f(v\o\al(2,0),50g)

[答案]C

[解析]子弹以v0的速度水平向右射入木块后，二者共速，水平方向动量守恒，则有mv0＝(m＋4m)v，解得v＝eq\f(1,5)v0，共速后，在它们一起向右摆动的过程中，子弹和木块整体的机械能守恒，设绳长为l，则有(m＋4m)gl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)(m＋4m)v2，联立解得l＝eq\f(v\o\al(2,0),25g)，C正确。

3．如图为某运动员正在准备击球，设在某一杆击球过程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量pA＝5kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为pB′＝4kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是()

A．mB＝eq\f(1,6)mA B．mB＝eq\f(1,4)mA

C．mB＝2mA D．mB＝5mA

[答案]C

[解析]碰撞过程系统动量守恒，以白色球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得pA＝pA′＋pB′，解得pA′＝1kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增加，则有eq\f(p\o\al(2,A),2mA)≥eq\f(pA′2,2mA)＋eq\f(pB′2,2mB)，解得mB≥eq\f(2,3)mA，碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则eq\f(pA′,mA)≤eq\f(pB′,mB)，解得mB≤4mA，综上可知eq\f(2,3)mA≤mB≤4mA，故C正确。

题组二“滑块—弹簧”碰撞模型

4．如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块A、B相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使m1瞬间获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得()

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态

B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长

C．两物块的质量之比m1∶m2＝1∶2

D．在t2时刻两物块的动量大小之比p1∶p2＝1∶2

[答案]C

[解析]由题图乙可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，总动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹簧弹性势能最大，t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，故A错误；结合题图乙可知两物块的运动过程，开始时物块A逐渐减速，物块B逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩至最短，然后弹簧逐渐恢复原长，B继续加速，A先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长，因为此时两物块速度相反，所以弹簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，t3时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过