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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）

A．B．C．D．（2011天津理6）

解析：D

2．已知向量,,且,则由的值构成的集合是

A.{2,3} B.{-1,6} C.{2} D.{6}

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1＝3，b1＝1，a2＝b2，3a5＝b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an＝3logubn＋v，则u＋v＝______________．

答案：6

解析：6

4．中，角A、B、C所对的边分别为，，则值为_________

解析：

5．若集合，则=.

解析：

6．以原点为圆心且与圆相切的圆的方程是_____________

解析：

7．0．0240．032

0．024

0．032

0．042

0．046

0．056

55

60

65

70

75

80

体重(kg）

EQ\F(频率,组距)

得到频率分布直方图如图所示,则体重

在kg以上的学生人数为________.

〖解〗

解析：

8．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是．

解析：

9．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，▲．

解析：

10．函数f(x)＝cosx－sinx（x∈[－π,0]）的单调递增区间为_______________．

答案：[[]－π,－]

解析：[－π,－eq\f(π,4)]

11．如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．

(1）画出该几何体的正视图；

(2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；

(3）求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．

答案：解：（1）该几何体的正视图为：(2）将其补成正方体ABCD-A1B1C1D1，设B1D1和A1C1交于点O1，连接O1B，依题意可知，D1O1∥OB，且D1O1=OB，即四边形D1OBO1为平行四

解析：解：（1）该几何体的正视图为：

(2）将其补成正方体ABCD-A1B1C1D1，设B1D1和A1C1交于点O1，连接O1B，

依题意可知，D1O1∥OB，且D1O1=OB，即四边形D1OBO1为平行四边形，

则D1O∥O1B，因为BO1平面BA1C1，D1O平面BA1C1，所以有直线D1O∥平面BA1C1

(3）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面A1B1C1D1，则DD1⊥A1C1，

另一方面，B1D1⊥A1C1，又∵DD1∩B1D1=D1，∴A1C1⊥平面BD1D，

∵A1C1平面A1BC1，则平面A1BC1⊥平面BD1D．

12．有下列各式：，……

则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．

解析：

13．下列结论中正确命题的个数是▲.

①命题“”的否定形式是；

②若是的必要条件，则是的充分条件；

③“”是“”的充分不必要条件.

答案：2个

解析：2个

14．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为

答案：【2012高考真题北京理12】【解析】由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此．

解析：【2012高考真题北京理12】

【解析】由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此．

15．右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入

A．B．C．D．（2012陕西理）

解析：D

16．在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，则

解析：

17．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．