2025年高考物理一轮总复习考点培优训练 (42).doc

提能训练练案[42]

1．(2023·新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为________mm，则摆球的直径为________mm。

(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角________5°(填“大于”或“小于”)。

(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为________s，该小组测得的重力加速度大小为________m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)

[答案](1)0.006(0.005～0.007均可)

20.035(20.034～20.036均可)

20.029(20.027～20.031均可)

(2)大于(3)82.51.829.83

[解析](1)题图(a)中螺旋测微器读数为0.6×0.01mm＝0.006mm；题图(b)中螺旋测微器读数为20.0mm＋3.5×0.01mm＝20.035mm，摆球直径d＝20.035mm－0.006mm＝20.029mm。

(2)假设将角度盘放置在距离悬点极近位置，摆球摆动时，角度盘显示角度小于实际摆动角度，故实际摆角大于5°。

(3)摆长L＝s＋eq\f(1,2)d＝81.50cm＋eq\f(1,2)×2.0029cm＝82.5cm。从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点一共经历30个周期，周期T＝eq\f(54.60,30)s＝1.82s，根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，得g＝eq\f(4π2L,T2)＝eq\f(4×9.870×0.825,1.822)m/s2＝9.83m/s2。

2．(2024·广西卷)单摆可作为研究简谐运动的理想模型。

(1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中________不变。

(2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为________cm。

(3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为_________________________。

[答案](1)摆长(2)1.06(3)x＝eq\f(gT2sin5°,4π2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))

[解析](1)选择题图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变。

(2)摆球直径d＝1.0cm＋6×0.1mm＝1.06cm。

(3)根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得单摆的摆长L＝eq\f(gT2,4π2)，从平衡位置拉开5°的角度释放，可得振幅A＝Lsin5°，以该位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为x＝Acosωt＝eq\f(gT2sin5°,4π2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))。

3．某实验小组的同学用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。

(1)实验中该同学进行了如下操作，其中正确的是________。

A．用公式g＝eq\f(4π2L,T2)计算时，将摆线长当作摆长

B．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中不能出现松动

C．确保摆球在同一竖直平面内摆动

D．摆球不在同一竖直平面内运动，形成了圆锥摆

(2)在实验中，多次改变摆长L并测出相应周期T，计算出T2，将数据对应坐标点标注在T2－L坐标系(如图乙所示)中。请将L＝0.700m，T2＝2.88s2所对应的坐标点标注在图中，根据已标注数据坐标点描绘出T2－L图线，并通过图线求出当地的重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。

(3)将不同实验小组的实验数据标注到同一T2－L坐标系中，分别得到实验图线a、b、c，如图丙所示。已知图线a、b、c平行，图线b过坐标原点。对于图线a、b、c，下列分析正确的是________。

A．出现图线c的原因可能是因为使用的摆线比较长

B．