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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2005江西文)

解析：C

2．命题P：如果，那么，命题，那么，则Q是P的-（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解析：

3．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

答案：B

解析：AA

解析：a、b长相等a、b在平面α内的射影长相等，因此选A．

4．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是____________

答案：F

解析：圆

解析：由第一定义得，|PF1|+|PF2|为定值

∵|PQ|=|PF2|，

∴|PF1|+|PQ|为定值，即|F1Q|为定值.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的

（第5题）??方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则

（第5题）

??该样本中产品的最大编号为▲．

答案：76．

解析：76．

6．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是________．

解析：

7．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是______．

答案：－2或1解析：由a＋2＝，∴a＝－2或1．

解析：－2或1解析：由a＋2＝eq\f(a＋2,a)，∴a＝－2或1．

8．经过点（－2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为______________.

解析：

9．已知全集，集合则▲

解析：

10．对于，记，函数的最小值为________；

解析：

11．已知方程有四个根，则实数的取值范围是.

解析：

12．长方体ABCD—A1B1C1D1的各顶点都在以O为球心的球面上，且AB=AD=1，，则A、D1两点的球面距离为。

解析：

13．如图，在四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，∠APB＝∠BPC＝

∠APC＝30°，一只蚂蚁从A点出发沿着四面体的表面绕一周，再回到

A点，问：蚂蚁沿着怎样的路径爬行时

路程最短，最短路径是________．

解析：如右图，将四面体沿PA剪开，并将其侧面展开平铺在一

个平面上，连接AA′分别交PB，PC于E，F两点，则当蚂蚁沿

着A刘E刘F刘A′路径爬行时，路程最短．在△APA′中，∠A

PA′＝90°，PA＝PA′＝2，∴AA′＝2eq\r(2)，即最短路程AA′的长

为2eq\r(2).

答案：2

解析：2eq\r(2)

14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为▲．

解析：

15．等比数列中，，则____________；

解析：

16．已知等差数列｛an｝的首项是92，公差是-3则这个数列共有___________项是正数.

答案：463231

解析：463231

17．设，的最大值为。

解析：

18．函数的定义域为.

解析：

19．已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为。

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．各项均为正数的数列{an}中，设，，

且，．

（1）设，证明数列{bn}是等比数列；

（2）设，求集合．

解析：（1）当时，，

即，解得．……………2分

由，所以①

当时，②

①-②，得（），……………4分

即，

即，所以，

因为数列{an}的各项均为正数，所以数列单调递减，所以．

所以（）．

因为，所以，

所以数