2025年高考物理一轮总复习考点培优训练 (45).docVIP

提能训练练案[45]

基础巩固练

题组一电场中功能关系

1．(多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、30V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，已知带电粒子带电荷量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电粒子()

A．带正电

B．在b点的电势能为0.5J

C．在b点的动能为零

D．在c点的动能为0.4J

[答案]AD

[解析]由等势面与电场强度方向垂直可知电场强度方向向上，粒子所受静电力指向轨迹的内侧，故静电力方向向上，所以粒子带正电，选项A正确；粒子在b点的电势能Epb＝qφb＝0.01×30J＝0.3J，选项B错误；粒子在a点的总能量E＝0.01×10J＋0.5J＝0.6J，由能量守恒定律得粒子在b点处的动能Ekb＝0.6J－0.3J＝0.3J，选项C错误；由能量守恒定律得粒子在c点的动能Ekc＝0.6J－0.01×20J＝0.4J，选项D正确。

2.(多选)如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC方向固定一光滑绝缘细杆，在O点固定放置一带负电荷的小球。现有两个质量和电荷量都相同的带正电荷的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落。两带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是()

A．从A点到C点，小球a做匀加速运动

B．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能

C．从A点到C点，小球a的机械能先增大后减小，但机械能与电势能之和不变

D．从A点到C点静电力对小球a做的功大于从A点到B点静电力对小球b做的功

[答案]BC

[解析]从A点到C点，小球a受重力、静电力、弹力作用，静电力为变力，合力为变力，加速度是变化的，A错误；圆周为等势面，小球从A点到C点和从A点到B点静电力做功相等，根据动能定理，对小球a有mghAC＋W＝Eka，对小球b有mghAB＋W＝Ekb，由于小球a下降的高度大，故小球a在C点的动能大，B正确；小球a从A点到C点的过程中，静电力做的功等于机械能的增加量，由于静电力先做正功后做负功，故机械能先增大后减小，C正确；由于圆周为等势面，故小球从A点到C点和从A点到B点静电力做功相等，D错误。

3．(多选)(2025·河北张家口高三调研)如图所示，在一带电竖直平行金属板之间，有一质量为m、带电荷量为＋q的小球被绝缘细线悬挂静止于A点，剪断细线后，小球恰能沿直线AB运动，经时间t后到达B点，已知直线AB与水平方向的夹角为45°，重力加速度为g，规定A点的电势为零，下列说法正确的是()

A．电场强度大小为E＝eq\f(\r(2)mg,q)

B．B点的电势φB＝－eq\f(mg2t2,2q)

C．小球在B点的电势能EB＝eq\f(mg2t2,2)

D．小球机械能的变化量为eq\f(mg2t2,2)

[答案]BD

[解析]小球沿直线AB运动，合力沿AB方向，如图所示，则有qEtan45°＝mg，解得E＝eq\f(mg,q)，故A错误；小球所受合力F＝eq\r(2)mg，由牛顿第二定律得小球加速度a＝eq\r(2)g，由匀变速直线运动规律，得小球到B点的速度v＝eq\r(2)gt，设AB＝L，根据动能定理得mgLsin45°＋qELcos45°＝eq\f(1,2)mv2－0，解得电场力做功W＝qELcos45°＝eq\f(mv2,4)，根据W＝qUAB，解得UAB＝eq\f(mv2,4q)，根据UAB＝φA－φB，且A点的电势为零，解得φB＝－eq\f(mv2,4q)，代入速度得φB＝－eq\f(mg2t2,2q)，则小球在B点的电势能EB＝－eq\f(mg2t2,2)，故B正确，C错误；小球机械能的变化量等于电场力做的功，即ΔE＝W＝eq\f(mv2,4)，代入速度得ΔE＝eq\f(mg2t2,2)，故D正确。

题组二电场中图像问题

4．(2025·八省联考河南卷)某电场的电势φ随位置x的变化关系如图所示，O点为坐标原点，a、b、c、d为x轴上的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放，在电场力作用下沿x轴运动，不计重力，则粒子()

A．将在ad之间做周期性运动

B．在d点的电势能大于a点的电势能

C．在b点与c点所受电场力方向相同

D．将沿x轴负方向运动，可以到达O点

[答案]A

[解析]由题图可知，a、d两点电势相等，根据Ep＝qφ可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能，故B错误；沿电场线方向电势降低，由题图可知，b点与c点的电场强度方向相反，根据F＝