（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（夺分金卷）.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

解析：B

【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确.

2．已知函数在上单调，且，则方程在上（）

Ａ．至少有一实根Ｂ．至多有一实根Ｃ．无实根Ｄ．必有唯一实根

解析：

3．已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．二项式的展开式中的系数为84，则实数=▲．

解析：

5．设集合M＝{x|0x≤3}，集合N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

答案：必要不充分

解析：必要不充分

6．设偶函数满足，则的解集为▲.

解析：

7．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

解析：

8．已知，若，则________；

解析：

9．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

答案：【2102高考北京文11】【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．

解析：【2102高考北京文11】

【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．

10．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

解析：

11．向量的夹角为，且则．

答案：2

解析：2

12．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

解析：

13．已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

答案：根据函数的解析式，可知为偶函数，由，得或，整理得或，所以符合的所有整数的和为6

解析：根据函数的解析式，可知为偶函数，由，得或，整理得或，所以符合的所有整数的和为6

14．已知等差数列的前项和为，，，则．

答案：2011

解析：2011

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．某销售商销售某品牌手机，该品牌手机进价为每部1580元，零售价为每部1880元．为促进销售，拟采用买一部手机赠送一定数量礼物的方法，且赠送礼物的价值不超过180元．统计表明：在促销期间，礼物价值每增加15元（礼物的价值都是15元的整数倍，如礼物价值为30元，可视为两次增加15元，其余类推），销售量都增加11%．

（1）当赠送礼物的价值为30元时，销售的总利润变为原来不赠送礼物时的多少倍？

（2）试问赠送礼物的价值为多少元时，商家可获得最大利润？

高考资源网w。w-w*ks%5￥u

解析：解：设该品牌手机在不赠送礼物的条件下销售量为m部，

（1）原来利润为元，………1分

当赠送礼物的价值为30元时，销售的总利润为

，………3分

，即当赠送礼物的价值为30元时，销售的总利润变为原来不赠送礼物时的倍．………4分

（2）当赠送礼物的价值为15x元时，销售的总利润为元，则

=，（且），

………8分

，………11分

令，得，………13分

∵且，

∴当时，；当时，，

故当赠送礼物的价值为150元时，可以获得最大利润．………15分

16．如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，

若、分别为、的中点.

(Ⅰ)//平面；(Ⅱ)求证：平面平面.

2．

解析：(Ⅰ)证明：连结，在中，的中位线,//，且平面,

平面，

(Ⅱ)证明：∵面面，平面面