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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是

（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称

（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称(2006天津文)

解析：D

2．若实数满足则的最小值为__________.（2009北京理）

答案：C

解析：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【解析】本题主要考查线性规划方面的基础知.属于基础知识、基本运算

的考查.如图，当时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

为最小值.

故应填.

3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=

(A)58(B)88(C)143(D)176

解析：B【2012高考真题辽宁理6】

【解析】在等差数列中，，答案为B

【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。

4．我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的【】

A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件

解析：C．

5．设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线（1997上海）

解析：C

解析：原方程化为=1

由于k＞1，因此它表示实轴在y轴上的双曲线.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知全集，，则▲.

解析：

7．等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________．

答案：2；

解析：2；

8．在等差数列中，若，则实数=______

解析：

9．下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

解析：

10．某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_.

答案：13

解析：13

11．设二次函数的值域为，且，则的最大值是。

解析：

12．函数f(x)=的定义集是。

答案：（-∞,-2]∪(1，+∞)

解析：（-∞,-2]∪(1，+∞)

13．已知复数（i为虚数单位），则.

解析：

14．有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有_▲___种．

答案：12；

解析：12；

15．已知集合，集合,?且，则实数的值为

解析：

16．已知向量a=cosθ,sin

解析：

17．已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

解析：

18．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。

长度mm

长度mm

5

10

15

20

25

30

35

40

0.01

0.02

0.04

0.05

0.06

0

0.03

答案：30

解析：30

19．设AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是▲

答案：椭圆

解析：椭圆

20．已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上