2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【易错题】.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则()

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：C

2．已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（）

(A)(B)

(C)(D)（2010辽宁理11)

解析：C

【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

3．函数y=2sinxcosx-1,x的值域是(2007试题)

解析：

4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为BB1中点，平面A1EC与平面ABCD所成二面角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为.

答案：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

解析：设点代入；求最值；分式函数；整体换元

6．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x+x2.

（1）求x0时，f(x)的解析式；

（2）问是否存在这样的非负实数a，b，当x[a，b]时，f(x)的值域为[4a-2，6b-6]?若存在，求出所有a，b的值；若不存在，请说明理由。

答案：解：（1）设x0，则-x0，于是f(-x)=-x+x2，又f(x)是奇函数，即x0时，f(x)=x-x2（2）假设存在这样的数a，b，因为a≥0，且f(x)=x+x2在x≥0时为增函数，所以

解析：解：（1）设x0，则-x0，于是f(-x)=-x+x2，又f(x)是奇函数，即x0时，f(x)=x-x2

（2）假设存在这样的数a，b，因为a≥0，且f(x)=x+x2在x≥0时为增函数，

所以x[a，b]时，f(x)[f(a)，f(b)]=[4a-2，6b-6]

所以考虑到0≤ab且4a-26b-6

可得符合条件a，b的值分别为或或

7．函数的定义域是

解析：

8．若的顶点坐标分别为，且，则=_____

答案：4

解析：4

9．在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的▲条件(指充分性和必要性)．

答案：充要条件

解析：充要条件

10．若函数f(x)＝x－eq\f(p,x)＋\f(p,2)在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是___________________．

解析：

11．给出下列四个命题：①命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，在平面和空间均成立；②命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”在平面和空间均成立；③命题“两条平行线中的一条与第三条直线垂直，另一条也与第三条直线垂直”在平面和空间均成立；④命题“四个角均为直角的四边形一定是矩形”在平面和空间均成立。其中正确的命题是(填出所有正确命题的序号)

解析：

12．甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，

甲：80、75、80、90、70；

乙：70、70、75、80、65．

则可以认为的数学成绩比较稳定．

答案：乙

解析：乙

13．已知直线与圆相切，则m=

解析：

14．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

（第13题图）

（第13题图）

A

C

D

E

B

解析：

15．方程的解是。

解析：

16．在中，，是边上一点，，则．

解析：

17．定义区间的长度为．已知集合，，若构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为．

解析：

18．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则。

其中正确的结论有▲（请将所有正确结论的序号都填上）．

答案：①④

解析：①④

19．已知函数的反函数是，则___________．