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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为

(A)(B)(C)0(D)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：B

2．方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有 （）

A．60条 B．62条 C．71条 D．80条（2012四川理）

[答案]B

[解析]方程变形得,若表示抛物线,则

所以,分b=-3,-2,1,2,3五种情况:

(1)若b=-3,;(2)若b=3,

以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;

同理当b=-2,或2时,共有23条;当b=1时,共有16条.

综上,共有23+23+16=62种

解析：

3．若事件与相互独立，且，则的值等于

（A）（B）（C）（D）（2009上海理）

解析：B

【解析】＝＝

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．若集合A满足，则集合A=

答案：{3,5}或{1,3,5}

解析：{3,5}或{1,3,5}

5．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入

解析：

6．在?ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则?C的大小应为

解析：

7．若平面向量满足则的最小值是

解析：

8．集合，用列举法表示集合．

解析：

9．设函数的定义域是[0,2],则的定义域是___[1，3]____

解析：

10．已知数列适合：+，则++.

答案：161；

解析：161；

11．计算：

解析：

12．给出以下命题:

（1）函数的图像与直线最多有一个交点；

（2）当时，函数；

（3）函数是奇函数的充要条件是；

（4）满足和的函数一定是偶函数；

则其中正确命题的序号是_____.

答案：，（1）（4）

解析：，（1）（4）

13．已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________.

答案：解：或显然.（ⅰ）当与相切时，，此时恰有3个互异的实数根.（ⅱ）当直线与函数相切时，，此时恰有2个互异的实数根.结合图象可知或.解2：显然，所以.令，则.因为，所以.结合图象可得或.

解析：解：或

显然.

（ⅰ）当与相切时，，此时恰有3个互异的实数根.

（ⅱ）当直线与函数相切时，，此时恰有2个互异的实数根.

结合图象可知或.

解2：显然，所以.

令，则.

因为，

所以.

结合图象可得或.

14．若实数满足，则=▲．

解析：.

【解析】.

15．如图，平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，且，若，则的值为

O

O

A

B

C

答案：6

解析：6

16．若数据，3的平均数是3，则数据的平均数是

答案：3

解析：3

17．已知工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，若劳动生产率提高1000元，则工资提高元.

答案：90；

解析：90；

18．设:，:.则是的条件；

解析：

19．方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），则正整数n=______.

答案：5

解析：5

20．

AUTONUM．设等比数列满足公比，且中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为。

解析：

21．在中，，则边上中线的长为_____

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）已知复数，（，是虚数单位）．

（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；

（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．

解析：【解析】（1）由条件得，…（2分）

因为在复平面上对应点落在第一象限，故有…………（4分）

∴解得