2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【夺分金卷】.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若的内角满足，则()

A.B．C．D．(2006湖北理)

答案：AC

解析：A由sin2A＝2sinAcosA?0，可知A这锐角，所以sinA＋cosA?0，又，故选A

2．（1996全国）设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

解析：A

3．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

解析：A点拨:本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解,同时还考查了转化能力.，，即：，所以，故选择答案A。

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知函数在点处的切线为y=2x-1，则函数在点处的切线方程为▲．

答案：．

解析：．

5．已知

若试推测

答案：a=6,b=35；

解析：a=6,b=35；

6．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

答案：1

解析：1

7．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=

答案：9

解析：9

8．在等差数列中，，，则___________.

解析：

9．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

解析：

10．下列几个命题：=1\*GB3①过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；=2\*GB3②过平面外一点有无数条直线与已知平面平行；=3\*GB3③平行于同一条直线的两个平面平行；=4\*GB3④垂直于同一条直线的两条直线平行；=5\*GB3⑤垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题序号为_____________；

解析：

11．正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，D是BC的中点，

(1)求直线BB1与平面AC1D所成的角余弦值；

(2)求二面角C－AC1－D的大小．

答案：解：取BC的中点D，如图，建立空间直角坐标系D－xyz，设AB＝BB1＝2，A，B(0，1，0)，C(0，－1，0)，C1(0，－1，2)，(1)设平面AC1D的法向量为m＝(x，y，z)，，则．

解析：解：取BC的中点D，如图，建立空间直角坐标系D－xyz，

设AB＝BB1＝2，

A，B(0，1，0)，C(0，－1，0)，C1(0，－1，2)，

(1)设平面AC1D的法向量为m＝(x，y，z)，

，

则．令z＝1，则y＝2，所以m＝(0，2，1)．

设直线BB1与平面AC1D所成的角为??，，

则，所以AC与平面SBC所成角的余弦值为.

(2)设平面ACC1的法向量为n＝(x，y，z)

，则．

令x＝1，则，所以．

因为二面角C－AC1－D为锐角，所以二面角A－SC－B余弦值为．

12．以函数为导数的函数图象过点（9，1），则函数＝_________．

答案：；

解析：；

13．若sin+cos=1,且∈（1，2），则sin-cos=。

解析：

14．关于函数有以下4个结论:其中正确结论的序号是▲.

①定义域②递增区间③最小值1;④图象恒在轴的上方.

解析：

15．已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，

若的极大值与极小值之和为，则的值为．

x

x

－2

2

y

O

（第34题图）

解析：

16．定义在实数集R上的奇函数满足：①在内单调递增，②，则不等式的解集为____．

解析：

17．函数的导函数是☆；

答案：．已知，则的最大值为___________7．已知一圆与y轴相切，圆心在直线l：x－3y=0上，且被直线y＝x截得的弦AB长为2，则圆的方程为

解析：

AUTONUM．已知，则的最大值为___________

7

AUTONUM．已知一圆与y轴相切，圆心在直线l：x－3y=0上，且被直线y＝x截得的弦AB长为2eq\r(7)，则圆的方程为