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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （）

A．7 B．9 C．10 D．15（2012山东理）

解析：C

2．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有

A.120种B.96种C.60种D.48种（2009湖北卷文）

解析：C

【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,故选C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．求值：▲

答案：；

解析：；

4．若动点到点的距离比到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为____________

解析：

5．函数的导函数

解析：

6．设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，m?R},B={m|关于x的二次方程mx2-x+1=0无实根，m?R}，则A∪B=.

解析：

7．(1)已知函数,那么.

(2)已知函数,那么

解析：

8．若三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则=_________

答案：；

解析：；

9．计算：______

解析：

10．已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

答案：由题意知：，则，即，解得

解析：由题意知：，则，即

，解得

11．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．a＜－1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1(2007安徽理3)

答案：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。

解析：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得，即实数a的取值范围是≤1，选B。

12．若存在实数满足，则实数a的取值范围是。

解析：

13．已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

解析：

14．下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

答案：②④

解析：②④

15．已知则的值为▲.

解析：

16．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

解析：

17．函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

解析：

18．函数的最小正周期为▲．

解析：

19．已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；

答案：必要不充分；

解析：必要不充分；

20．甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组．

答案：甲

解析：甲

21．用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

已知函数

(1)求的最小正周期和对称中心；

（2）已知，求证：

解析：

23．（本题满分8分）设直线l：4x＋3y＋a＝0和圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0．

（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；

（2）当a＝3时，求直线l被圆C所