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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设，对于函数，下列结论正确的是（）

A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值

C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值(2006安徽理)

答案：B

解析：B令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B。

2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是

（A）所有不能被2整除的整数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的整数是偶数（D）存在一个不能被2整除的整数不是偶（2011安徽理7）

解析：D

3．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是------------------（）

A．B．C．D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为▲．

解析：

5．已知函数f(x)，g(x)满足，f(5)=5，f﹐(5)=3，g(5)=4，g﹐(5)=1，则函数y=eq\f(f(x)+2,g(x))的图象在x=5处的切线方程为▲.

答案：；

解析：；

6．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为(3，2)，其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为。

答案：设边CD所在直线的方程为x-y+m=0，由点(3，2)到直线AB的距离，d==，可得=，从而m=-3或m=1(舍去)，所以，边CD所在直线的方程为x-y-3=0。

解析：设边CD所在直线的方程为x-y+m=0，由点(3，2)到直线AB的距离，d=eq\f(|3-2+1|,eq\r(12+12))=eq\r(2)，可得eq\f(|3-2+m|,eq\r(12+12))=eq\r(2)，从而m=-3或m=1(舍去)，所以，边CD所在直线的方程为x-y-3=0。

7．集合若，则实数的值是

答案：1或0或

解析：1或0或

8．已知，则．

解析：

9．在中，若，则____________；

解析：

10．右面算法输出的结果是。

答案：16

解析：16

11．棱长为4的正方体内一点P，它到共顶点的三个面的距离分别为1，1，3，则点P到正方体中心O的距离为______.

答案：以共顶点的三条棱为坐标轴建立空间直角坐标系，可得点P的坐标为(1，1，3)，中心O的坐标为(2，2，2)，所以．

解析：以共顶点的三条棱为坐标轴建立空间直角坐标系，可得点P的坐标为(1，1，3)，中心O的坐标为(2，2，2)，所以．

12．已知,,若,则的值是．

解析：

13．已知函数有三个单调区间，则实数的取值范围是______________

解析：

14．已知圆上到直线的距离为的点恰有两个，则的取值范围是▲.

解析：

15．设点是内一点（不包括边界），且，则的取值范围是.

提示：

,

点在直线系上，点到直线系

上点的距离取值范围是.

解析：

16．已知点，若直线在轴与轴上的截距相等，则实数=．

答案：或8

解析：或8

17．若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是▲.

解析：

18．已知x、y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f(eq\a((a1＋a2)2),eq\a(b1b2))的取值范围是_________．

答案：∵a1＋a2＝x＋y．b1b2＝xy∴＝＝＋2＋≥4．∴[[]4,＋∞)

解析：∵a1＋a2＝x＋