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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

解析：A

2．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条（2004全国2理8）

解析：B

3．函数y=的定义域是()

A.［-,-1］∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.［-2,-1］∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)（2004全国3理）

解析：A-≤x＜-1或1x≤.∴y=的定义域为［-,-1］∪(1,］.

4．若不等式恒成立,则有---------------()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知，，且，则实数t的取值范围为

解析：

6．在等差数列中，若则=

答案：27

解析：27

7．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.

答案：考查等可能事件的概率知识。.jsgaokao.net从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概

解析：考查等可能事件的概率知识。.jsgaokao.net

从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。

8．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．

答案：6

解析：6

9．湖面上有四个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有种不同的方案。

A D

B C

答案：16

解析：16

10．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

关键字：解的个数；数形结合

解析：

11．已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

答案：（1）解：当时，含元素1的子集有个，同理含的子集也各有6个,于是所求元素之和为………………5分（2）证明:不难得到，并且以1为最小元素的子集有个，以2为最小元素的子集有个，以3为最小元素的子集有，

解析：（1）解：当时，含元素1的子集有个，同理含的子集也各有6个,

于是所求元素之和为………………5分

（2）证明:不难得到，并且以1为最小元素的子集有个，以2为最小元素的子集有个，以3为最小元素的子集有，…，以为最小元素的子集有个,

则…8分

……………10分

12．已知椭圆的离心率，则的值等于

答案：或

解析：或

13．在等比数列中，已知，，则公比★.

解析：

14．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

解析：

15．如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

解析：

16．已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

解析：

17．已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

答案：设所在直线方程为：．与抛物线方程联立，消去得．设，则……①……②由已知得，．即……③∵∴③式可化为，即．将①②代入得，．直线方程化为：．∴直线恒过