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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．D是的边AB上的一点，过D点作DE//BC交AC于E。已知AD：DB=2：3，

则=（）

（A）（B）（C）（D）

解析：D

2．（2012湖南文）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是

第7题图

第7题图

解析：D

3．（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

A.B.C.D.

【解析】由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为

解析：CC

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．在中,边上的高把BC分成BD=2,DC=3两部分,则的BC边的高为．

答案：6

解析：6

5．复数，对应的点在直线上，则b=．

答案：3

解析：3

6．过点A（4，8）且与点B（1，2）距离为3的直线方程为．

答案：和

解析：和

7．已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=▲．

解析：

8．设集合，，，则

解析：

9．设有三线共面的4条直线两两平行，则可确定_____________个平面。

解析：

10．在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，则=_______．

解析：

11．如图，在正方体中，给出以下四个结论：

① ；

② A1D1与平面BCD1相交；

③ BCDA1

B

C

D

A

1

A

B

1

C

1

D

1

（第5题）

④ 平面BCD1⊥平面A1ABB1．

其中所有正确结论的序号为（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

解析：

12．连掷两次骰子分别得到点数，向量，若中与同向，与反向，则是钝角的概率是.

【解析】则是钝角，即向量夹角为锐角，,所以包含个基本事件，又共有个基本事件，所以是钝角的概率是

答案：。

解析：。

13．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=_____.（1996全国理，16）

答案：2解析：已知圆的方程为（x－3）2+y2=42，∴圆心为（3，0），半径r=4.∴与圆相切且垂直于x轴的两条切线是x=－1，x=7（舍）而y2=2px（p＞0）的准线方程是x=－.∴由－=－1，得

解析：2

解析：已知圆的方程为（x－3）2+y2=42，∴圆心为（3，0），半径r=4.

∴与圆相切且垂直于x轴的两条切线是x=－1，x=7（舍）

而y2=2px（p＞0）的准线方程是x=－.

∴由－=－1，得p=2，∴p=2.

14．＝▲．

答案：{0}；

解析：{0}；

15．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于.－25

解析：

16．函数(x∈R)的部分图象如图所示，设O为坐标原点，

是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则．

x

x

B

P

y

O

答案：8

解析：8

17．若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.

答案：【2012高考真题全国卷理13】【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最小,最小值为.

解析：【2012高考真题全国卷理13】

【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最小,最小值为.

18．已知数列{}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且则数列{}的前2012项和=；

解析：

19．若不等式对恒成立，则实数的取值范围为．

答案：；

解析：；

20．若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为

解析：

21．在长方体中，，，则四棱锥的体积为

cm3．

答案：6.解析：在长方体中，求点到平面的距离即求到的距离

解析：6.解析：在长方体中，求点到平面的距离即求到的距离