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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,,分别表示直线AM,BM的斜率,则=(??)

A.????????B.????????C.???????????????D.

解析：B

【解析】本题可用特殊值法．不妨设弦AB为椭圆的短轴．M为椭圆的右顶点，则A(0，b)，B(0，－b)，M(a，0)．所以．故选B．

2．圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（）

(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 (2008重庆理)

解析：B

3．已知直线及平面，下列命题中的假命题是()D

A．若，，则. B．若，，则.（2005上海春季13)

解析：C

4．设函数的最小正周期为，且，则（2011全国理11）

A.在单调递减B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递增

解析：A

5．△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A)（B）(C)(D)

解析：D【2012高考真题全国卷理6】

【解析】在直角三角形中，,则,所以,所以,即，选D.

6．函数在内

（A）没有零点（B）有且仅有一个零点

（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点

解析：B(2011年高考陕西卷理科6)

【解析】：令，，则它们的图像如图故选B

7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，＝()

(A) (B)

(C) (D)

解析：D

8．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,

是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形

C．等腰直角三角形D．以上都不对

解析：B。提示：

，都是锐角。

评卷人

得分

二、填空题（共10题，总计0分）

9．已知集合P＝{x|1＜x＜6}，集合Q＝{x|x－3＞0}，则P∩Q＝▲．

答案：{x|3＜x＜6}

解析：{x|3＜x＜6}

10．设为向量，则“”是“”的

(充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件)

解析：

11．设函数，若存在，使成立，则实数a的取值范围为＿＿＿＿

解析：

12．函数的单调递增区间是.(或)

解析：

13．设点分别为椭圆的左，右两焦点，直线为右准线．若在椭圆上存在点，使，，点到直线的距离成等比数列，则此椭圆离心率的取值范围是________．

解析：

14．设直线l1：ax－2y＋1＝0，l2：(a－1)x＋3y＝0，若l1//l2，则实数a的值是．

解析：

15．直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是▲．

答案：；

解析：；

16．如果等差数列中，，那么_________________。

解析：

17．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）

（A）3个（B）4个（C）6个（D）7个(2005全国3文)

解析：D

18．在等比数列中，已知，求。

答案：510或；

解析：510或；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分16分）

在平面直角坐标系中，椭圆E:的右准线为直线l，动直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为M，射线OM分别交椭圆及直线l于P，Q两点，如图．若A，B两点分别是椭圆E的右顶点，上顶点时，点的纵坐标为（其中为椭圆的离心率），且．

（第18题）（1）求椭圆E的标准方程；

（第18题）

（2）如果OP是OM，OQ的等比中项，那么是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由．

解析：解：当A，B两点分别是椭圆E的右顶点和上顶点时，则

，，．

∵，∴由O，M，Q三点共线，得，化简，得．………2分

∵，∴，化简，得．

由解得…