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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

解析：A

2．如下图，已知记则当的大致图象为（）.

答案Ay

A

y

o

x

D

y

o

x

y

o

x

C

y

o

x

B

答案：C

解析：，由可知选C。

3．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数(2008重庆理)

解析：C

4．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（9）

解析：C

5．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A.B.C.D.(2011年高考湖南卷理科7)

解析：A

解析：画出可行域，或分别解方程组，，得到三个区域端点，，

，当且仅当直线过点时，取到最大值,解得。故选A

评析：本小题主要考查线性规划问题中，利用最值求参数的取值范围问题.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

答案：16

解析：16

7．过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.

解析：

8．若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系为____

解析：

9．已知三角形的三边长分别是，则最大角的大小为

解析：

10．如图,在中，，是边上一点，，则▲．

解析：

11．用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形只涂两种颜色的概率是

解析：

12．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

解析：

13．已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

解析：

14．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

解析：

15．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

解析：

16．定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．

如图，在△ABC中，，，M是边BC的

中点，AH⊥BC(N是垂足)，O是外心，G是重心，H是垂心，

ABCMNHOG（第14题图），则根据

A

B

C

M

N

H

O

G

（第14题图）

解析：

17．、是两个非空集合，定义集合，若，则

解析：

18．右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是____▲_____.

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第4题）

解析：

19．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，

求：（1）展开式中二项式系数最大的项；

（2）展开式中系数最大的项．（本题满分14分）

解析：（14分）解：令=1，则展开式中各项系数和为，又展开式中二项式系数和为

所以，………2分

∴∴∴……………4分

（1），∴展开式共6项，二项式系数最大的项为第三、第四两项，

，………6分

………………