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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014全国1高考理第8题】设且则（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

【解析】

2．2log510＋log50.25＝（）

A．0B．1C．2D．4（2010四川理3）

解析：C2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2

3．（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A．B两点，则等于（）A．B．－C．3D．－3

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．若函数是偶函数，则实数的值为．

答案：0

解析：0

5．已知，，且，则向量与向量的夹角是。

解析：

6．设全集，若，则集合B=__________.

答案：{2，4，6，8

解析：{2，4，6，8}

【解析】

【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。.

7．在中，若，则的形状为______

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

8．已知角的终边经过点P（–x，–6），且cos=，则x=。

解析：

9．对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数．这个函数叫做“取整函数”，那么▲．

解析：

10．设、是两个集合，定义，如果，，那么等于。

解析：

11．已知函数互为反函数，若函数

的图像过点，则＝．

答案：；

解析：；

12．若从集合中随机取出一个数，放回后再随机取出一个数，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为▲．

答案：；

解析：；

13．设实数满足，则的取值范围是．

解析：

14．已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为．

解析：

15．若和分别是一元二次方程的两根．

（1）求||的值

（2）求的值

答案：（1）（2）

解析：（1）（2）

16．已知函数则函数的值域是．

解析：

17．将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是___▲____．

答案：y=sin(x-)

解析：y=sin(x-)

18．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为_________________________

答案：3

解析：3

19．P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4

和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为____________．

解析：

20．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为______________；

解析：

21．化简的结果为____________.

解析：

22．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为.

解析：

23．设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

① x1＞－1②x2＜0③x2＞0④x3＞2

答案：③

解析：③

24．已知，则的值为．

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．如图所示，在直三棱柱中，是棱的中点．

（1）证明：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

解析：(1)(法一)证与相似；（法二）向量方法．

(2)二面角的余弦值为.

26．设（为常数）的图像关于原点对称

（1）求的值；

（2）判断函数在区间的单调性并证明；

（3）若对于区间上的每一个的值，恒成立，求实数的取值范围.

解析：解：（1）法一：由为奇函数得的定义域关于原点对称

则故，………………3分

经检验，当时为奇函数.………4分

法二：由为奇函数得即

………………3分

经检验，当时不合条件故