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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为 （）

A．2 B．4 C．5 D．8（2012湖南文）

解析：B

【解析】由当x∈(0,π)且x≠时,,知

又时,0f(x)1,在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,在同一坐标系中作出和草图像如下,由图知y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为4个.

2．是的___________________条件；

解析：充分不必要

3．（2010四川）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）

答案：B

解析：B两定点，如果动点满足，设P点的坐标为(x，y)，

则，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选B.

4．若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 C．既不充分又不必要条件

解析：A(2011年高考福建卷理科2)

【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故选A.

5．下面各图中，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

6．已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）

A．66条 B．72条 C．74条 D．78条

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

7．已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为☆．

解析：

8．函数的最大值为

解析：

9．设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

答案：15

解析：15

10．若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

解析：

11．设且，若是展开式中含项的系数，则__________

解析：

12．若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

解析：

13．已知全集U=R，集合A=，，若，则实数a

的取值范围是。

答案：；

解析：；

14．已知的面积为,，

则的大小为．

答案：；

解析：；

15．等差数列中．＜0，0．且，为数列的前项和，则使0的的最小值为

答案：20

解析：20

16．已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

答案：5

解析：5

17．已知，则a、b、c的大小关系为.

解析：

18．若,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

解析：

19．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为________．(2009年高考陕西卷改编)

解析：

20．设m、n是两条不同的直线SKIPIF10、SKIPIF10是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________(填序号).

①SKIPIF10

②SKIPIF10∥SKIPIF10∥SKIPIF10

③SKIPIF10∥SKIPIF10

④SKIPIF10

⑤若SKIPIF10不垂直于SKIPIF10，则SKIPIF10不可能垂直于SKIPIF10内无数条直线.

答案：②

解析：②

21．已知复数满足，则的最大值是_______________．

答案：；

解析：；

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