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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

ABCD

解析：

2．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

解析：D【2012高考湖南文7】

【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.

【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

解析：

4．等差数列{an}中，若a9＋a10＝10，a19＋a20＝40，则a99＋a100＝________．

答案：280；解：a19＋a20－(a9＋a10)＝20d＝30，a99＋a100－(a19＋a20)＝160d＝240，所以a99＋a100＝280．

解析：280；解：a19＋a20－(a9＋a10)＝20d＝30，a99＋a100－(a19＋a20)＝160d＝240，

所以a99＋a100＝280．

5．在等比数列中，若则数列的公比；

解析：

6．已知函数则的值为.

解析：

7．过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.

解析：

8．从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中同学A不参加物理和化学竞赛，则不同的参赛方案种数为____________。（用数字作答）

解析：

9．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

答案：8

解析：8

10．一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是．

答案：6，17，28，39，40，51，62，73

解析：6，17，28，39，40，51，62，73

11．若实数满足则的最小值为▲．

解析：

12．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

解析：

13．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

解析：

14．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

解析：

15．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

解析：

16．已知，，，，，则第个等式为▲．

答案：；

解析：；

17．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

解析：

18．【2014高考浙江理第19题】已知数列和满足.若为等比数列，且

（1）求与；

（2）设。记数列的前项和为.

（i）求；

（ii）求正整数，使得对任意，均有．

试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力．

解析：

19．已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，

则实数m的取值范围是▲.

解析