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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009北京理）

解析：A

2．下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

解析：Ｃ.【2012高考真题福建理5】

【解析】此类题目多选用筛选法，对于Ａ当时，两边相等，故Ａ错误；对于Ｂ具有基本不等式的形式，但是不一定大于零，故Ｂ错误；对于Ｃ，，显然成立；对于Ｄ任意都不成立．故选Ｃ．

3．若函数（）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程有正整数解的实数的取值个数为（）

A.1;B.2;C.3；D.4.

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．函数在上是增函数，则的取值范围是。

解析：

5．已知成等差，成等比，则=

解析：

6．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

答案：；

解析：；

7．若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是

解析：

8．设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f(4)＝0，则f－1(4)＝.

答案：－2

解析：－2

9．已知，集合，则.

解析：

10．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．

解析：

11．若曲线在处的切线与直线平行，则实数等于

解析：

12．已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为▲

解析：

13．已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为＿＿cm2

解析：

14．已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为▲．

答案：4

解析：4

15．若，则正整数的值为▲．

答案：4或9

解析：4或9

16．若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为▲．

答案：；

解析：；

17．过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.

答案：-3.

解析：-3.

18．已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则△的周长为

16。

解析：

19．如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

解析：

20．如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

答案：-1

解析：-1

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

解析：

22．已知函数，，设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

解析：（本小题共15分）

解：（Ⅰ）时，，的值不恒为.

∴.

（Ⅱ）①当时，在时恒为正，

∴对恒成立.

∴或，

解得.

②当时，在时恒为正，

∴对恒成立.

∵的图象开口向下且过点，

∴.

综上，的取值范围是.

23．如图所示，设点，是的两个焦点，过的直线与椭圆相交于两点，求△的面积的最大值，并求出此时直线的方程。

分析：，设，，则

设直线的方程为代入椭圆方程得

即

令，∴，（）利用均值不等式不能区取“＝”

∴利用（）的单调性易得在时取最小值

在即时取最大值为，此时直线的方程为

（三角形问题、直线方程、最值问题、函数单调性的综合应用）

（从特殊入手，求出定点（定值），再证明这个点（值）与变量无关。）

解析：